代码随想录算法训练营Day55代码随想录算法训练营第55天|寻找存在的路径目录代码随想录算法训练营前言寻找存在的路径一、并查集基础1、并查集解决什么问题2、并查集主要实现两个功能：3、数据结构4、并查集将两个元素添加到一个集合中

我个人认为抽象图论挺帅的，一旦将问题抽象成点，跑图论算法就可以了。我被抽象图论坑过很多回，这种题都是考试&&刷题好题，千万不能浪费。我记着有传送门，流水，棋子这几道抽象图论。

图论这里我学的不是很好，作为一名JavaScript前端开发工程师，我能说我基本上在工作中都没用到过吗？

蹲墙角**【问题描述】**现在有N（1”改成“<”。但虚伪犹我，没考虑到会爆int，还把vis[1]写成了dis[1],md气死我了。

#################本文为学习《图论算法及其MATLAB实现》的学习笔记#################全染色以及全色数图G的顶点和边满足使相邻或关联的元素得到不同的颜色，则称此染色为G

#################本文为学习《图论算法及其MATLAB实现》的学习笔记#################均匀全染色以及均匀全色数若图G的一个全染色满足使任意两种颜色所染元素数目相差不超过

前言：前面我们已经学习了简单的数据结构，包括栈与队列、二叉树、红黑树等等，今天我们继续数据结构的学习，但是难度上会逐渐增大，在高阶数据结构中我们要学习的重点是图等目录并查集的原理并查集的基本操作实现方式

目录前言一、基本属性与方法二、getter与setter方法三、矩阵相加与矩阵相乘方法1.矩阵相加2.矩阵相乘四、数据测试五、完整的程序代码总结前言从今天开始，我们就要踏上图论的学习之路了。

前言题解这场感觉有点难，D完全没思路,EF很典，能够学到知识.E我的思路是容斥+贡献，F很典，上周考过一次，引入虚拟节点质数(有点像种类并查集类似的技巧).欢迎关注珂朵莉牛客周赛专栏珂朵莉牛客小白月赛专栏

在图论中，最短路径问题是一个经典且重要的问题，它用于寻找两个顶点之间距离最短的路径。

正式开启图论了，作为一个前端工程师，这个代码随想录真的刷新了我对于算法的认知，每天都在学习新东西。别着急、放轻松、慢慢来。

腐烂的橘子力扣原题在给定的mxn网格grid中，每个单元格可以有以下三个值之一：值0代表空单元格；值1代表新鲜橘子；值2代表腐烂的橘子。每分钟，腐烂的橘子周围4个方向上相邻的新鲜橘子都会腐烂。返回直到单元格中没有新鲜橘子为止所必须经过的最小分钟数。如果不可能，返回-1。示例1:输入：grid=[[2,1,1],[1,1,0],[0,1,1]]输出：4示例2:输入：grid=[[2,1,1],[0,

课程表力扣原题你这个学期必须选修numCourses门课程，记为0到numCourses-1。在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组prerequisites给出，其中prerequisites[i]=[ai,bi]，表示如果要学习课程ai则必须先学习课程bi。例如，先修课程对[0,1]表示：想要学习课程0，你需要先完成课程1。请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回true

99.岛屿数量卡码网题目链接（ACM模式）(opensnewwindow)题目描述：给定一个由1（陆地）和0（水）组成的矩阵，你需要计算岛屿的数量。岛屿由水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成，并且四周都是水域。你可以假设矩阵外均被水包围。输入描述：第一行包含两个整数N,M，表示矩阵的行数和列数。后续N行，每行包含M个数字，数字为1或者0。输出描述：输出一个整数，表示岛屿的数量。如果不存在岛屿，则

图论理论基础1、图的种类整体上一般分为有向图和无向图。加权有向图，就是图中边是有权值的，加权无向图也是同理。2、度无向图中有几条边连接该节点，该节点就有几度在有向图中，每个节点有出度和入度。

语言Java图论理论基础整体上一般分为有向图和无向图有向图就是有箭头的，无向图就是没有方向的。有几条连线就是有几个度。在有向图中，每个节点有出度和入度。出度：从该节点出发的边的个数。

先熟悉一些图论基础，以及搜索理论基础。深度优先搜索理论基础类似于回溯算法（递归法），广度优先搜索就类似于迭代法。深度搜索三部曲也和回溯算法类似。

找往期文章包括但不限于本期文章中不懂的知识点：个人主页：我要学编程(ಥ_ಥ)-CSDN博客所属专栏：数据结构（Java版）并查集相关概念并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合的合并及查询问题

题目传送门：http://hihocoder.com/problemset/problem/1629题目大意：给出一幅n个点，m条边的无向图，然后给出q组询问。每组询问给定一个区间[L,R]，问[L,R]中有多少点对可以相互到达。可以到达的要求是只能走[L,R]中的点。不超过5组数据，n,m#include#include#include#include#include#include#inclu

迪杰斯特拉是图论中的一种算法，用于在有向图，且当每条边权重均非负且没有最大边要求时，求最短路径。

它将数学中几个重要的数字联系到了一起，在图论，复变函数等各个领域都有重大作用，是数学史上的里程碑。

题目描述实现一个简易的重复内容识别系统，通过给定的两个内容名称，和相似内容符号，判断两个内容是否相似；如果相似，返回相似内容；如果不相似，返回不相似的内容。初始化：给出两个字符串，一些相似字符对，如顿号和逗号相似，的和de相似，猪和潴，给出两个字符串的相似判断结果输入：两条语句，给出是否相似，对于相似的语句，返回True和相似的字符对；对于不相似的内容，则返回第一个内容的不相似信息，方便后续补充注

第一次听老师讲并查集还以为是很复杂的数据结构，实操之后发现用数组就可以模拟。先是并查集的模板题。

简述思想这个思想能用一句话来概括，精简到的极致:每次找到一个最短距离的点并更新起点到各个点的最短距离如果要可视化的话，B站搜索Dijksra算法，有视频讲解伪代码写到这里，其实是想整一个动画的，这样效果更好点，但由于种种原因所以就拖一下intdijkstr(){dist[1]=0;其余的点的距离全部初始化为真无穷，不要写成int的最大值迭代n次将不在s中的，且距离最近的点给tsj即先到t，再加上t

而这种层序遍历方式就是图论中的广度优先

Dijkstra算法模板蓝桥杯中也是会考到图论最短路的，一旦考到，基本是不会太难的，只要知道板子就基本能拿分了。

图像拼接算法及实现（一）论文关键词：图像拼接图像配准图像融合全景图论文摘要：图像拼接(imagemosaic)技术是将一组相互间重叠部分的图像序列进行空间匹配对准,经重采样合成后形成一幅包含各图像序列信息的宽视角场景的

目录先分个类吧：1.对于有向无环图，我们直接拓扑排序，和AOE网类似，把取max改成min即可。2.边权全部相等，直接BFS即可3.单源点最短路从一个点出发，到达其他顶点的最短路长度。Dijkstra算法：用于一个节点到所有其他节点的最短路。（要求：不存在负权边，可以用于无向图）先分个类吧：1.对于有向无环图，我们直接拓扑排序，和AOE网类似，把取max改成min即可。2.边权全部相等，直接BFS

P5304旅行者Description\mathrm{Description}Description给定一个nnn个点，mmm条边的有向图，求解kkk个点两两间最短路长度的最小值。Solution\mathrm{Solution}Solution对于kkk个点，可以考虑二进制分组优化，即对于每一位为111的点放入111组（设为AAA组），为000的点放入111组（设为BBB组）。则如果建立一个虚拟

目录Floyd-Warshall（弗洛伊德）算法传递闭包一、试题算法训练盾神与离散老师2Floyd-Warshall（弗洛伊德）算法求所有顶点到所有顶点的最短路径问题弗洛伊德算法（Floyd-Warshallalgorithm）是一种用于寻找图中所有顶点对之间最短路径的动态规划算法。该算法可以处理带有负权边但不含负权环的加权有向图或无向图。弗洛伊德算法的核心思想是利用三重循环遍历所有顶点，逐步更新

详解蓝桥图论之最短路径问题关于图论知识铺垫图的定义邻接矩阵邻接表最短路算法总大纲dijkstra算法朴素版dijsktra算法（适用于稠密图）例题描述参考代码(C++版本)算法模板细节落实堆优化版dijkstra

题目描述给定一个nnn个点，mmm条边的无向图，每条边有一个权值。问是否存在一条从1到nnn的路径使得路径上的权值的最大值最小，求出这个最大值。如果1号点和nnn号点不连通，则输出-1。注意：请勿采用递归形式的DFS，谨防爆栈。输入格式第一行两个整数nnn,mmm。(2≤n≤2×105,1≤m≤2×105)(2\leqn\leq2\times10^5,1\leqm\leq2\times10^5)(

目录上次我们讲到复杂度为（n+m)logm(m为边，n为点）的迪杰斯特拉算法，其中有一个明显的不足就是它无法解决包含负权边的图。于是我们引进Bellman-Ford算法。核心：枚举所有的点，能松弛就松弛，直到所有点都不能松弛。具体过程：我们在外循环循环n-1(n为点数），然后在内循环上枚举所有的边，能松弛就松弛。到这里，肯定有许多人对它正确性怀疑，其实，我们可以知道，在外循环循环k轮后，k步以内可

1.搜索//回溯2.DP（动态规划）3.贪心北大ACM题分类2009-01-2714.图论//Dijkstra、最小生成树、网络流5.数论//解模线性方程6.计算几何//凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长

例如图论中的最小生成树(MinimalSpanningTree，MST)算法、单源最短路径算法(Dijkstra)都是贪心算法的典型应用。贪心算法的主要问题是不一

算法指南1.初始化2.find()函数的实现（查找）3.join()函数的实现（合并）初始化1.将所有人的boss(祖先节点)设定为自己code↓for(inti=1;i经理->CEO->董事长[boss])在这里面：find(员工)=董事长，find(经理)=董事长find(CEO)=董事长，find(董事长)=董事长但是我们在存储时，是这样的：pre[员工]=经理，pre[经理]=CEOpre

一·引言广搜，即广度优先搜索（Breadth-FirstSearch,BFS），是图论和计算机科学中常用的一种算法。

我们可以用并查集来判断两个点是否联通。我们先建立纵横两个方向的边，再把每一条边按边权从小到大排序，遍历每一条边，如果这一条边连接的两点不联通，就给这两个点合并到一起，

时空复杂度四、应用最短路径问题层序遍历一、二叉树的层序遍历（母题）：leetcode—102最短路径问题及变种一、腐烂的橘子（多源变种）：leetcode—994广度优先算法BFS（即广度优先搜索）是图论中一种常见的算法

并查集算法模版并查集模板题1路径压缩优化(重点)模板题2并查集并查集常见的操作1.查询两个元素是否在同一个集合之中2.合并两个集合3.查询集合之中有多少个元素模板题1路径压缩优化(重点)在并查集算法中，

STL之Queue容器1.再谈队列回顾一下之前所学的队列，队列和栈不同，队列是一种先进先出的数据结构，STL的队列内容极其重要，虽然内容较少但是请务必掌握，STL的队列是快速构建搜索算法以及相关的数论图论的状态存储的基础

文章目录前言并查集并查集的两个优化✈️路径压缩✈️按秩合并并查集代码模板前言大家好啊！

2.151.聪明的质监员（二分+前缀和）2.村村通（并查集）3.玉蟾宫(悬线法DP)4.随机排列（树状数组逆序对问题）5.增进感情（DFS）6.医院设置（floyd）聪明的质监员https://www.luogu.com.cn

1.邮递员送信（dijkstra不只是从起到到目标点，还要走回去）2.炸铁路(并查集)3.统计方形（数据加强版）（排列组合）4.滑雪（记忆化）5.小车问题（数学问题）6.ACM（记忆化，搜索）7.奶牛的耳语

首先，什么是最小生成树？他就是无向图G中的所有生成树中树枝权值总和最小的。如何求？我们不妨采用以下的贪心策略：Prim算法（复杂度：（n+m)logm)：我们对于把上述的点看成两个集合，一个是确定了最小生成树的点，一个还没有确定，我们只要不断把距离已经确定的集合的最短的边添加进去即可。假如我们加的距离不是最小的，那么当我们假设未确定的点已经构成了他们点的最小生成树，那么我们此时用距离最小的去添加他

目录算法思路Dijkstra求最短路AcWing849.Dijkstra求最短路I-AcWing850.Dijkstra求最短路II-AcWing题库最短路最短路-HDU2544-VirtualJudge(vjudge.net)【模板】单源最短路径（弱化版）P3371【模板】单源最短路径（弱化版）-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)【模板】单源最短路径（标准版）P4779【模板

CF786B−Legacy\mathrm{CF786B-Legacy}CF786B−LegacyDescription\mathrm{Description}Description给定111张nnn个点的有向图，初始没有边，接下来有qqq次操作，形式如下：1uvw表示从uuu向vvv连接111条长度为www的有向边2ulrw表示从uuu向iii（i∈[l,r]i\in[l,r]i∈[l,r]）连接

Dijkstra?Problem-20C-Codeforces思路：用dijkstra算法，在更新最短距离的时候在加一个存点的步骤，最后输出就可以了p[i]是i的上一个点完整代码：#include#defineintlonglong#definePIIstd::pairconstintN=1e5+10;intp[N];signedmain(){intn,m;intk=0;std::cin>>n>>

文章目录负环spfa找负环方法一方法二实际效果负环环内路径上的权值和为负。spfa找负环两种基本的方法统计每一个点的入队次数，如果一个点入队了n次，则说明存在负环统计当前每个点中的最短路中所包含的边数，如果当前某个点的最短路所包含的边数大于等于n，也说明存在负环实际上两种方法是等价的，都是判断是否路径包含n条边，nnn条边的话就有n+1n+1n+1个点用的更多的还是第二种方法。方法一cnt[x]:

P2371墨墨的等式Description\mathrm{Description}Description求解有多少个b∈[l,r]b\in[l,r]b∈[l,r]满足∑i=1naixi=b\sum\limits_{i=1}^na_ix_i=bi=1∑naixi=b存在非负整数解（xix_ixi为变量，aaa数组给定）。Solution\mathrm{Solution}Solutionbbb一定可以