图论-2sat 第4页

图论入门——树的深度（Graph Theory——depth）

什么是图论？在c++中，有一个非常重要的理论，即为图论（GraphTheory），是数论的一个分支图论是一个较为抽象的概念，所以理解起来会更加方便。一般图论都是有图和文字结合的，所以叫图论。什么是树？

Wind_Breaker37·2025-04-10 20:23

图论算法补充--Tarjan求割点（AI梳理版）

基本概念在无向图中，割点是指去掉该点及与该点相连的所有边后，图的连通分量会增加的点。比如在一个城市交通网络（可看作无向图，节点是地点，边是道路）中，某个关键地点（割点）被封锁，会导致原本连通的区域被分割成多个不相连的部分。Tarjan算法原理Tarjan算法通过深度优先搜索（DFS）遍历无向图，给每个节点引入两个重要属性：dfn[u]：时间戳，记录节点u在DFS过程中被首次访问的次序。low[u]

sml259（劳改版）·2025-04-10 15:56

图论学习笔记（4）：Bellman-ford算法和SPFA算法

声明：这里简单聊聊我们Bellman-ford算法的思路，我也查了一些资料来进行辅助了解，我们主要掌握SPFA算法的思现，因为我们Bellman-ford算法的时间复杂度是稳定的O(VE)（其中V是顶点个数，E是边的个数），在大多数算法题目里这个时间复杂度已经很大了（打XCPC应该O(n^2)左右几乎都会卡）。而我们的SPFA算法平均情况下的时间复杂度是O(kE)（k是一个小于2的数），所以在大多

sml259（劳改版）·2025-04-10 15:26

图论的学习笔记（1）

目录一、图的存储1、邻接矩阵2、邻接表二、连通图和强连通图1、连通图（无向图）2、强连通图（有向图）三、图的判环1、无向图判环2、有向图判环（重点）题目描述输入格式输出格式输入输出样例说明/提示一、图的存储1、邻接矩阵如果图的边比较密集（稠密图），或者图的顶点较少（小于1000），那么这个图一般用邻接矩阵来表示。空间复杂度O(V^2)，其中V是顶点数目。2、邻接表如果图的边比较稀疏（稀疏图），或者

sml259（劳改版）·2025-04-10 15:25

数据结构 leetcode 刷题顺序

然后再开始尝试实现对应类型的算法题目，如回溯算法，贪心算法，动态规划，图论；基础的数据结构，推荐卡尔的：代码随想录：https://programmercarl.com/；算法部分，卡尔的内容结合：https

ZhengXinTang·2025-04-10 11:31

数据结构/图论：最小生成树问题

数据结构/图论：最小生成树问题一、问题描述图的生成树是一个包含所有顶点的子图并且是一棵树。一个图可能有很多生成树。生成树问题是网络理论解决的典型问题之一，应用领域非常多。

使君杭千秋·2025-04-08 23:04

【算法模板】图论：最小生成树

最小生成树给定一张边带权的无向图G=(V,E),n=|V|，m=|E|。由V中全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树。边的权值之和最小的生成树被称为无向图G的最小生成树(MinimumSpanningTree,MST)。给定一张无向图G=(V,E),n=|V|,m=|E|。从E中选出k#include#include#includeusingnamespacestd;c

T0uken·2025-04-08 23:33

解决有向图中节点出度和入度计算问题

解决有向图中节点出度和入度计算问题引言邻接链表表示法邻接链表的数据结构创建图添加边计算节点的出度伪代码C代码计算节点的入度伪代码C代码时间复杂度示例结论引言在图论中，有向图是一种重要的数据结构，用于表示元素之间的方向性关系

醉心编码·2025-04-08 05:34

数学建模--图论与最短路径

目录图论与最短路径问题最短路径问题定义常用的最短路径算法Dijkstra算法Floyd算法Bellman-Ford算法SPFA算法应用实例结论延伸如何在实际应用中优化Dijkstra算法以提高效率？

不到w粉不改名·2025-04-06 15:35

一文搞懂 Dijkstra 算法：最短路径的经典之选（含 Java 代码详解）

在图论中，最短路径问题是非常常见的基本问题之一。Dijkstra算法是解决单源最短路径问题中最经典、最常用的算法之一，适用于带权有向图，边权非负的情况。

某个默默无闻奋斗的人·2025-04-05 18:11

【数据结构】图解图论：度、路径、连通性，五大概念一网打尽

图的基本概念导读一、顶点的度二、路径三、距离四、连通五、子图结语**内容总结****下期预告****互动提醒**导读大家好，很高兴又和大家见面啦！！！在上一篇中，我们初步认识了图的定义与分类。今天，我们将深入探讨图的核心概念：•顶点的度（无向图与有向图的入度、出度）•路径与回路（简单路径、简单回路、路径长度的计算）•距离与连通性（连通图、强连通图的判断）•子图与连通分量（生成子图、极大连通子图）通

蒙奇D索大·2025-04-05 14:49

图论的基础

E-Replace（判环，破环成链）#include#includeusingnamespacestd;usingnamespaceatcoder;constintC=26;intmain(){intn;cin>>n;strings,t;cin>>s>>t;if(s==t){coutto(C,-1);for(inti=0;itmp=to;sort(tmp.begin(),tmp.end());fo

小周不爱卷·2025-04-05 14:19

图论----拓扑排序

文章目录前置知识什么是拓扑排序拓扑排序的算法思想Kahn算法DFS算法拓扑排序的代码实现Kahn算法DFS算法关于拓扑排序的相关习题前置知识在了解拓扑排序前，我们需要了解以下前置知识：1.入度：对于一个有向图，一个顶点的入度是指以该顶点为终点的有向边的数目。2.出度：对于一个有向图，一个顶点的出度是指以该顶点为起点的有向边的数目。3.有向无环图（DAG）:在图中，如果任意一个顶点在经过若干条有向边

OYangxf·2025-04-05 14:18

青少年编程与数学 02-015 大学数学知识点 06课题、离散数学

青少年编程与数学02-015大学数学知识点06课题、离散数学一、数理逻辑二、集合论三、代数系统四、图论五、初等数论六、组合数学总结离散数学是研究离散对象及其结构的数学学科，它在计算机科学、信息论、密码学等领域有着广泛的应用

明月看潮生·2025-04-04 19:16

求解传递闭包

矩阵多次相乘传递闭包传递闭包是图论中的一个重要概念，主要用于描述一个图中节点之间的可达关系。简而言之，图的传递闭包就是一个最小的有向图，其中每一条边表示从一个节点到另一个节点存在某种路径。

SweetCode·2025-04-03 05:33

信息学奥赛一本通 1524：旅游航道

【题目链接】ybt1524：旅游航道【题目考点】1.图论：割边（桥）【解题思路】一个星球是一个顶点，一条航道是一条无向边，任意两星球之间可以通过航道到达，说明该图是连通图。

君义_noip·2025-04-01 07:36

基础算法篇（3）（蓝桥杯常考点）-图论

前言这期是蓝桥杯常考点的最后一章了，其中的dijkstra算法更是蓝桥杯中的高频考点图的基本相关概念有向图和无向图自环和重边稠密图和稀疏图对于不带权的图，一条路径的路径长度是指该路径上各边权值的总和对于带权的图，一条路径长度时指该路径上各个边权值得总和顶点的度是指和它相关联的边的条数，由该顶点发出的边称为顶点的出度，到达该顶点的边称为顶点的入度无向图中才有联通图和联通分量这些概念考的时候:有些数据

刃神太酷啦·2025-04-01 07:05

【图论】网络流算法入门

（决定狠狠加训图论了，从一直想学但没启动的网络流算法开始。）

Flower#·2025-04-01 05:23

【蓝桥杯】版本分支 (图论——Tarjan求LCA)

文章目录一、算法介绍(Tarjan算法-离线求LCA)1.什么是最近共先祖？2.Tarjan算法二、例题总结一、算法介绍(Tarjan算法-离线求LCA)1.什么是最近共先祖？首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先？)：在一棵没有环的树上，每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点，而最近公共祖先，就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点。换句话说，就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点。

老帅比阿·2025-04-01 01:27

LeetCode Hot100 刷题路线（Python版）

、双指针、滑动窗口2.LeetCodeHot100刷题笔记（2）——子串、普通数组、矩阵3.LeetCodeHot100刷题笔记（3）——链表4.LeetCodeHot100刷题笔记（4）——二叉树、图论

熬夜造bug·2025-03-31 08:53

9.6.1 ACM-ICPC 数据结构并查集

它在解决连通性问题、图论问题（如最小生成树的Kruskal算法）以及其他需要动态连通性维护的场景中有着广泛应用。并查集的核心思想是通过树结构表示集合中的元素，并通过路径压缩和按秩合并等优化手段

夏驰和徐策·2025-03-31 05:33

十六届蓝桥杯C++组备赛必看：高频算法与核心知识点梳理

1.1数据类型与极值的边界1.2STL容器使用速查表1.3C++11/14/17新特性速览（慎用高级语法）二、暴力算法的蜕变2.1搜索结果与剪枝艺术2.2动态规划（DP）的使用2.3贪心算法的使用2.4图论算法模板速记

A好名字A·2025-03-30 19:27

图论入门【数据结构基础】：什么是图？如何表示图？

图（Graph）是一种非线性数据结构，用于表示对象之间的关系。图由顶点（Vertex）和边（Edge）组成，其中顶点表示对象，边表示对象之间的关系。图广泛应用于计算机科学、数学、物理、生物、社交网络等领域。文章目录1.图的基本概念2.图的分类按边是否有方向按边是否有权重按图中是否有环按图的连通性3.图的表示方法4.图的算法1.图的基本概念顶点（Vertex）：也称为节点（Node），表示图中的对象

Vitalia·2025-03-30 14:19

信息学奥赛一本通 1262：【例9.6】挖地雷 | 洛谷 P2196 [NOIP1996 提高组] 挖地雷

【题目链接】ybt1262：【例9.6】挖地雷洛谷P2196[NOIP1996提高组]挖地雷注：以上两题输入格式不同【题目考点】1.图论：拓扑排序，有向无环图动规【解题思路】根据题意，每个地窖是一个顶点

君义_noip·2025-03-30 03:37

信息学奥赛一本通 1514：【例 2】最大半连通子图 | 洛谷 P2272 [ZJOI2007] 最大半连通子图

【题目链接】ybt1514：【例2】最大半连通子图洛谷P2272[ZJOI2007]最大半连通子图【题目考点】1.图论：强连通分量缩点2.图论：拓扑排序有向无环图动规【解题思路】对于图中任意两顶点u、v

君义_noip·2025-03-30 03:06

医图论文 AAAI‘25 | 基于对抗域对齐的医学多模态模型窃取攻击

论文信息题目：MedicalMultimodalModelStealingAttacksviaAdversarialDomainAlignment基于对抗域对齐的医学多模态模型窃取攻击作者：YalingShen,ZhixiongZhuang,KunYuan,Maria-IrinaNicolae,NassirNavab,NicolasPadoy,MarioFritz源码：论文创新点首次探究医学MLL

小白学视觉·2025-03-29 09:40

codeforces系列题参考解析_001：有趣的图与苹果（深度优先搜索及类似、并查集、图论）

1.题目内容标题E.InterestingGraphandApples时间限制1秒内存限制64MB输入方式标准输入输出方式标准输出题目难度4(困难)题目涉及的知识点深度优先搜索及类似、并查集、图论题目描述

知识小报童·2025-03-28 04:07

图论 25. A*算法（A星算法，Astar算法）

图论25.A*算法（A星算法，Astar算法）127.骑士的攻击A*算法精讲（Astar算法）|代码随想录卡码网无难度标识思路：（摘录修改自代码随想录）题目背景：我们看到这道题目的第一个想法就是广搜，这也是最经典的广搜类型题目

Mophead_Zarathustra·2025-03-28 00:38

蓝桥杯算法实战分享：十大经典案例助你突破编程瓶颈

一、蓝桥杯算法题的价值与挑战蓝桥杯题目覆盖数据结构、搜索、动态规划、贪心算法、图论、字符串处理等多个领域。从简单的数组遍历、排

清水白石008·2025-03-27 21:18

【C语言】Dijkstra算法详解

一、引言二、Dijkstra算法原理三、Dijkstra算法的C语言实现四、Dijkstra算法的应用场景五、总结一、引言 Dijkstra算法是一种著名的图论算法，用于解决单源最短路径问题。

RumIV·2025-03-27 12:36

医图论文 AAAI‘25 | FAMNet: 跨域少样本医学图像分割的频率感知匹配网络

论文信息题目：FAMNet:Frequency-awareMatchingNetworkforCross-domainFew-shotMedicalImageSegmentationFAMNet:跨域少样本医学图像分割的频率感知匹配网络作者：YuntianBo,YazhouZhu,LunboLi,HaofengZhang源码：https://github.com/primebo1/FAMNet论文

小白学视觉·2025-03-27 03:00

算法方法快速回顾

（待修改）目录1.双指针2.滑动窗口理论基础3.二分查找3.二分查找理论基础4.KMP5.回溯算法6.贪心算法7.动态规划7.1.01背包7.2.完全背包7.3.多重背包8.单调栈9.并查集10.图论10.1

托塔1·2025-03-26 17:47

Leetcode 刷题笔记1 图论part01

图论的基础知识：图的种类：有向图（边有方向）、无向图（边无方向）、加权有向图（边有方向和权值）度：无向图中几条边连接该节点，该节点就有几度；有向图中每个节点有入度和出度连通性：在无向图中，任何两个节点都是可以到达的

平乐君·2025-03-26 14:22

Leetcode刷题笔记1 图论part03

卡码网101孤岛总面积fromcollectionsimportdequedirections=[[0,1],[1,0],[0,-1],[-1,0]]count=0defmain():globalcountn,m=map(int,input().split())grid=[]for_inrange(n):grid.append(list(map(int,input().split())))fori

平乐君·2025-03-26 14:22

图论 18. dijkstra算法（朴素版）（以及dijkstra与prim的区别）

图论18.dijkstra算法（朴素版）（以及dijkstra与prim的区别）47.参加科学大会（第六期模拟笔试）代码随想录卡码网无难度标识思路：（摘录修改自代码随想录）题目解读：本题就是求最短路，最短路是图论中的经典问题即

Mophead_Zarathustra·2025-03-26 03:31

图论 14. 冗余连接II（比较难的并查集）

图论14.冗余连接II（比较难的并查集）109.冗余连接II代码随想录卡码网无难度标识这道题与图论13.冗余连接-CSDN博客的区别就是，从无向图变成了有向图这道题就比较复杂了，没做出来（主要是没有分清楚两种情况

Mophead_Zarathustra·2025-03-26 02:26

图论 24. Floyd算法（多源最短路问题）

图论24.Floyd算法（多源最短路问题）97.小明逛公园代码随想录卡码网无难度标识相对于前面的单源最短路解法，这道题扩展到了多源最短路问题。代码随想录：理解了遍历顺序才是floyd算法最精髓的地方。

Mophead_Zarathustra·2025-03-26 02:51

代码随想录算法训练营第五十二天（图论）| 98. 所有可达路径、深度优先搜索、广度优先搜索

邻接矩阵邻接矩阵是一种使用二维数组来表示图的方法。矩阵中的元素表示节点之间是否存在边。如果存在边，则对应的矩阵元素为1（或边的权重）；否则为0。特点：空间复杂度高：无论图是否稀疏，邻接矩阵都需要O(V^2)的空间，因为每个节点都需要为所有其他节点预留位置。查找效率高：查找任意两节点之间是否存在边非常高效，只需要访问一次数组，时间复杂度为O(1)。不适合稀疏图：对于边远少于顶点平方的稀疏图，邻接矩阵

*MaybE·2025-03-25 21:21

算法训练 | 图论Part1 | 98.所有可达路径

目录98.所有可达路径深度搜索法98.所有可达路径题目链接：98.所有可达路径文章讲解：代码随想录深度搜索法代码一：邻接矩阵写法#include#includeusingnamespacestd;vector>result;//收集符合条件的路径vectorpath;//1节点到终点的路径voiddfs(constvector>&graph,intx,intn){//当前遍历的节点x到达节点nif

Orionova·2025-03-25 21:48

Leetcode 刷题笔记图论part05

卡码网107寻找存在的路径初识并查集并查集功能：寻找根节点，函数:find(intu)，也就是判断这个节点的祖先节点是哪个将两个节点接入到同一个集合，函数:join(intu,intv)，将两个节点连在同一个根节点上判断两个节点是否在同一个集合，函数:isSame(intu,intv)，就是判断两个节点是不是同一个根节点classUnionFind:def__init__(self,size):s

平乐君·2025-03-25 21:17

图论 | 98. 所有可达路径

98.所有可达路径题目链接：98.所有可达路径思路先创建邻接矩阵，再深搜写代码是需要注意的是acm格式，输入的格式要转化为int，输出要转化为str，用map（）实现。dfsdefdfs(grid,node,n,path,res):ifnode==n:res.append(path[:])returnforjinrange(len(grid[0])):ifgrid[node-1][j]==1:pa

Lchiyu·2025-03-25 20:12

代码随想录训练营 Day59打卡图论part09 Bellman_ford算法

代码随想录训练营Day59打卡图论part09Bellman_ford算法例题：卡码94.城市间货物运输I题目描述某国为促进城市间经济交流，决定对货物运输提供补贴。

那一抹阳光多灿烂·2025-03-25 11:05

基础算法篇(2)(蓝桥杯常考点)

刃神太酷啦·2025-03-25 08:12

图论-最短路径算法总结

文章目录图论单源最短路径全源最短路径问题最小生成树Prim算法Kruskal算法图论单源最短路径边权全部为正的时候，Dijkstra算法最优秀，还可以优先队列优化。

lkcc·2025-03-25 04:42

图论--单源最短路

BELLMAN-FORD/*bellman可以处理负权的单源最短路问题基本原理：每一次遍历所有的边，在第i次遍历所有边的时候就确定了由源点经过i条边所能到达的最进点由于n个点的最短路径中最多只有n-1条边-->边的遍历“最多”进行n-1次故复杂度为O(NM),有点高呐~优化：当某一轮遍历所有边后都没有进行过松弛操作-->则在该轮之前就已经确定了最短路负环的情况：遍历了n-1次边后仍然可以进行松弛操

weixin_30399821·2025-03-25 04:12

图论--最短路算法

图论–最短路算法–yangkai在解决最短路问题时，优秀的最短路算法是必不可少的工具在这里介绍几种实用的算法1Floyd2Dijkstra算法3Dijkstra+堆优化4Bellman-Ford5SPFA

Dream_Maker_yangkai·2025-03-25 04:38

图论--最短路问题总结

往期文章：算法-图-dijkstra最短路径-CSDN博客Bellman_ford算法--带负权值的单源最短路问题，边列表存储-CSDN博客bellman_ford之判断负权回路-CSDN博客bellman_ford之单源有限最短路-CSDN博客Floyd算法--多源最短路-CSDN博客至此已经讲解了三大最短路算法，分别是Dijkstra、Bellman_ford和Floyd。如果遇到单源且边为正

微臣愚钝·2025-03-25 04:37

(建议收藏)一文多图，彻底搞懂Floyd算法(多源最短路径)

前言在图论中，在寻路最短路径中除了Dijkstra算法以外，还有Floyd算法也是非常经典，然而两种算法还是有区别的，Floyd主要计算多源最短路径。

程序员bigsai·2025-03-25 02:26

算法-双指针、BFS与图论-1101. 献给阿尔吉侬的花束

题目思路BFS可以搜环，有环也没有关系，如果有解：一定可以找到一条最小步数的合法的路径Python中collections模块的详细用法介绍_pythoncollections-CSDN博客引用自上述文章：append(x)：添加x到右端。appendleft(x)：添加x到左端。clear()：移除所有元素，使其长度为0.copy()：创建一份浅拷贝。3.5新版功能.count(x)：计算deq

哆啦A梦阳·2025-03-25 02:56

最短路径算法（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）

最短路径算法是解决图论中节点之间最短路径问题的经典算法。以下是两种常见的最短路径算法：Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。

佛渡红尘·2025-03-25 02:55

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