文章目录01背包问题画图说明代码滚动数组——一维dp数组多重背包跟随carl代码随想录刷题语言：python01背包问题动态规划从小问题着手，逐步解决大问题。

所以背包问题的理论基础重中之重是01背包，一定要理解透！leetcode上没有纯01背包的问题，都是01背包

0-1背包问题importjava.util.Scanner;publicclassZeroOne{/***01背包问题*V[]表示物品的体积，W[]表示物体的价值。

拜读了理想汽车李总的近作，《节奏把控对于创业的重要性》从0-1和从1-10的阶段。这个节奏当然不是带节奏，而是不同阶段的规律和把控。

而在力扣（LeetCode）这样的在线刷题平台上，背包问题作为动态规划的经典题型，更是吸引了无数算法爱好者的目光。一、0/1背包问题

前言前面讲的都是背包的基础问题，这一节我们进行背包问题的实战，题目来源于一位朋友的询问，其实在这之前很少有题目是我自己独立做的，我一般习惯于先看题解，验证了题解提供的代码是正确的后，再去研究题解，这就给我自己养成了一种依赖的习惯

前言本次讲解背包问题的一些延申问题，新的知识点主要涉及到二进制优化，单调队列优化DP，树形DP等。

背包问题求方案数既然要求方案数，那么就需要一个新的数组来记录方案数。动态规划步骤如下，定义dp数组第一步：缩小规模。

这一节我们介绍使用动态规划解决的一个非常经典的问题：0-1背包问题。0-1背包问题描述问题描述：有一个背包，它的容量为(Capacity)。现在有种不同的物品，编号为，其中每一件物品的重量为，价值为。

有N种物品和一个容量是V的背包。第i种物品最多有si件，每件体积是vi，价值是wi。求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。输出最大价值。输入第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。接下来有N行，每行三个整数vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第i种物品的体积、价值和数量。输出输出一个整数，表示最大价值。Input4512324134345

华为鸿蒙系统学习|计算机网络|数据结构与算法个人格言:“没有罗马,那就自己创造罗马~”aroundtheclock夜以继日文章目录`函数``常见的数值函数``向上取整函数``向下取整函数``求模函数``生成0-

介绍有N件物品和一个最多能被重量为W的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i]。每件物品只能用一次，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。分析优化后的代码publicclassdemo{staticclassItem{intindex;Stringname;intweight;intvalue;Item(intindex,Stringname,intweight

474.一和零题目链接：https://leetcode.cn/problems/ones-and-zeroes/submissions/501607337/思路之前的背包问题中，我们对背包的限制是容量

文章目录**背包问题**01背包问题时间复杂度O(nm)O(nm)O(nm)优化为一维**01背包问题空间优化的原理是：**完全背包问题**朴素做法****优化版本****再度优化（一维）**多重背包问题

1.Tensorpytorch中数据类型Tensors创建一个5*3矩阵，只分配空间，未初始化x=torch.empty(5,3)或者x=torch.Tensor(5,3)0-1分布，全0，特定数值，全

我们已经学过好久好久的动态规划了，动态规划_PeterPanwasright的博客-CSDN博客那么，我用一张图片来概括一下背包问题。大家有可能比较疑惑，优化决策怎么优化呢？

id=5441题解按照频率排序后转化成背包问题。

曾经做过几个从0-1的项目，所以之前一直觉得工作中是有可学的、可做的。

这次不知道是不是hs家里设备升级的原因，0-1度的低温也没那么难熬，反而觉得走在大街上呵着白气，也是过年的回忆之一。2、第一次见到了hs的小外甥，有让老人眉开眼笑的时候，也有考验大人情商和脾气的时候。

背包问题总结后期写背包问题介绍1.01背包有n件物品和一个最多能背重量为w的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i]。

【适合群体】这本书适合两类人：一类是写作从业者，喜欢写东西，也渴望通过写东西达到做大做强的目的；二类是0-1年的新媒体运营者，后面的章节会介绍到一些热门平台的规则和玩法，不了解的可以看一看。

文章目录思想过程实现的套路1.自底向上2.自顶向下题目1.经典的数字三角形问题2.最大连续子序列和3.最长公共子序列背包问题1.01背包2.多重背包3.完全背包思想首先，动态规划最重要的是掌握他的思想，

二分法查找法3.2双指针法四、链表理论五、哈希表理论五、栈和队列理论5.1单调栈六、二叉树理论6.1树的定义6.2二叉树的存储方式6.3二叉树的遍历方式6.4高度和深度七、回溯算法八、贪心算法九、动态规划9.1背包问题

看题：我们令f[i][j]为前i个物品放满容量为j的背包的最大价值。f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-c[i]]+w[i]);我们开始全副成负无穷。f[0][0]=0;最后循环最后一行求max;负无穷：0xc0c0c0c0;正无穷：0x3f3f3f3f下面是v=12,n=6的图示：下面是AC代码：#includeusingnamespacestd;#defineintl

先看一个背包问题的简单版：如果我们暴力枚举可能会超时。但我们想一想，我们其实不关心怎么放，我们关心的是放后剩下的体积。用可行性描述即可。于是我们令f[i][j]表示前i个物品能否放满体积为j的背包。

背包问题阅读小提示：这篇文章稍微有点长，希望可以对背包问题进行系统详细的讲解，在看的过程中如果有任何疑问请在评论区里指出。因为篇幅过长也可以进行选择性阅读，读取自己想要的那一部分即可。

目录引言一、01背包1.二维代码模板2.一维代码模板二、完全背包1.朴素代码模板2.二维优化代码模板3.一维代码模板三、多重背包1.朴素做法2.优化版本四、分组背包1.朴素做法2.一维优化引言从这一篇文章开始，就开始学习动态规划了，也就是DP了，然后就是DP可以说是整个算法中的最难学的部分之一，好写是非常的好写的，每道题也只有很短的代码量，但是主要是它这个动归方程不好想，也不好推导出来，而且这类题