Polya定理

数学建模_插值

什么是插值拉格朗日插值法埃尔米特插值法三次样条插值法matlab应用分段三次埃尔米特插值法三次样条插值法（更好更光滑二维插值详见上机篇什么是插值省略插值法定理拉格朗日插值法牛顿插值法省略埃尔米特插值法三次样条插值法省略样条插值法

wwer142526363·2025-07-03 14:21

【分析学】从有限开覆盖定理出发 -- 实数系完备性

目录有限开覆盖定理实数系完备性定理确界定理单调有界定理闭区间套定理聚点定理柯西收敛定理有限开覆盖定理开覆盖定义：设{Ui}i∈I\{U_i\}_{i\inI}{Ui}i∈I是一个开覆盖，即[a,b]⊆⋃

BlackPercy·2025-07-02 22:47

贝叶斯回归：从概率视角量化预测的不确定性

与传统频率派的线性回归（如最小二乘法）不同，贝叶斯回归的核心思想是：将回归参数（如权重系数）视为随机变量，通过贝叶斯定理结合先验分布和观测数据，推导出参数的后验分布，

大千AI助手·2025-07-02 12:05

深度解析基于贝叶斯的垃圾邮件分类

贝叶斯垃圾邮件分类的核心逻辑是基于贝叶斯定理，利用邮件中的特征（通常是单词）来计算该邮件属于“垃圾邮件”或“非垃圾邮件”的概率，并根据概率大小进行分类。

大千AI助手·2025-06-30 23:26

实数系的基本定理_11、实数的连续性(1)

实数的连续性定理，图片来自网络。

weixin_39953102·2025-06-30 13:45

实数系的基本定理_七大实数理论与互推

定理1.1：若数集有上确界，则上确界是唯一的。证明：使用反证法，若是数集的上确界，假设还有也是上确界。若，根据定义1.2的否定，取，

weixin_39710288·2025-06-30 13:45

数学分析闭区间套定理_闭区间套定理在数学教学中的一个有趣应用

龙源期刊网http://www.qikan.com.cn闭区间套定理在数学教学中的一个有趣应用作者：宣渭峰来源：《青年与社会》2018年第30期摘要：实数集的不可数性在数学分析、实分析等课程中是一非常基本且重要的结论

weixin_39725403·2025-06-30 13:15

解释神经网络的普适逼近定理（面试题200合集，中频、实用）

神经网络的普适逼近定理（UniversalApproximationTheorem,UAT）是理解为什么神经网络如此强大和灵活的理论基石之一。

快撑死的鱼·2025-06-30 13:13

【网络安全】网络安全中的离散数学

（NumberTheory）知识点安全应用场景实例说明质因数分解RSA公钥加密大整数分解难题（2048位密钥需数万年破解）模运算Diffie-Hellman密钥交换利用(gamodp)实现安全协商欧拉定理

flyair_China·2025-06-29 14:41

2024年03月CCF-GESP编程能力等级认证C++编程五级真题解析

一、单选题（每题2分，共30分）第1题唯一分解定理描述的内容是（）？

码农StayUp·2025-06-29 08:03

数学分析(十八)-隐函数定理及其应用1-隐函数4：隐函数极值问题

f′(x)=−Fx(x,y)Fy(x,y)(5)f^{\prime}(x)=-\cfrac{F_{x}(x,y)}{F_{y}(x,y)}\quad\quad(5)f′(x)=−Fy(x,y)Fx(x,y)(5)y′′=−1Fy(Fxx+2Fxyy′+Fyyy′2)=2FxFyFxy−Fy2Fxx−Fx2FyyFy3,(

u013250861·2025-06-28 13:10

线性代数和c语言先学哪个,线性代数和哪个更有用？

2、高等数学内容：函数·极限·连续、导数与微分、不定积分、定积分及广义积分、中值定理的证明、常微分方程、一元微积分的应用

段丞博·2025-06-27 13:31

Python实现快速傅里叶变换（FFT）

importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotasplt#采样点选择1400个，因为设置的信号频率分量最高为600赫兹，根据采样定理知采样频率要大于信号频率2倍，所以这里设置采

haodawei123·2025-06-27 04:29

如何理解，在数学上完备的这样的描述？

以下是几个常见领域中“完备”的定义和理解：完备性定理（逻辑与数学基础）：在逻辑和数学基础中，特别是与形式语言和证明系统相关的领域，完备性通常指的是一个系统能够证明所有在该系统内部被认为是“真”的命题。

fK0pS·2025-06-25 17:24

Spring Boot在Java领域的分布式系统应用

首先阐述分布式系统核心概念与SpringBoot的技术优势，通过CAP定理、一致性模型等理论构建技术框架；然后结合具体代码示例讲解服务注册发现、配置管

Java技术栈实战·2025-06-25 16:46

第九课：大白话教你朴素贝叶斯

——当概率论遇上“天真”假设1.1定义：贝叶斯定理的“偷懒版”问题：你想判断一封邮件是不是垃圾邮件，或者一条评论是不是好评。贝叶斯定理（原版）：[P(A|B)=\frac

顽强卖力·2025-06-25 13:54

贝叶斯算法：从概率推断到智能决策的基石

---##一、贝叶斯定理：概率之门的钥匙###1.1基本公式表述贝叶斯定理的数学表达式揭示事件间的关联关系：$$P(A|B)

weixin_47233946·2025-06-25 03:17

[信号与系统]IIR滤波器与FIR滤波器的表达、性质以及一些分析

前言阅读本文需要阅读一些前置知识[信号与系统]傅里叶变换、卷积定理、和为什么时域的卷积等于频域相乘。

庭师_Official·2025-06-24 21:03

数学：什么是余弦定理？

余弦定理是欧氏平面几何学基本定理，它是勾股定理的推广，描述了任意三角形中三条边和一个角的余弦之间的关系。

千码君2016·2025-06-24 16:52

AI大模型学习路线（2025最新）神仙级大模型教程分享，非常详细收藏这一篇就够！

概率统计：随机变量、概率分布、贝叶斯定理等。微积分：梯度、偏导数、积分等。学习资料书籍：GilbertStrang，《线性代数及其应用》SheldonRos

AI大模型-大飞·2025-06-23 06:10

【C语言练习】100. 使用C语言实现简单的自然语言理解算法

语言实现简单的自然语言理解算法关键词匹配算法简介示例代码：简单的关键词匹配算法代码说明示例运行扩展功能其他方法基于规则的方法统计机器学习方法C语言中统计机器学习方法概述常见统计机器学习算法的C实现贝叶斯定理基础算法核心思想常见变体实现示例

视睿·2025-06-22 09:15

Power Strings POJ - 2406（kmp算法求最小循环节）

KMP最小循环节、循环周期：定理：假设S的长度为len，则S存在最小循环节，循环节的长度L为len-next[len]，子串为S[0…len-next[len]-1]。

·2025-06-21 02:29

08 Redis之集群的搭建和复制原理+哨兵机制+CAP定理+Raft算法

5Redis集群2.8版本之前,Redis采用主从集群模式.实现了数据备份和读写分离2.8版本之后,Redis采用Sentinel哨兵集群模式,实现了集群的高可用5.1主从集群搭建首先,基本所有系统,“读”的压力都大于“写”的压力Redis的主从集群是一个“一主多从”的读写分离集群(运用哨兵机制后会升级为3主多从)。集群中的Master节点负责处理客户端的读写请求，而Slave节点仅能处理客户端的

·2025-06-20 17:57

深度学习——激活函数

激活函数使网络可以逼近任意复杂函数（依据万能逼近定理）2.控制信息流动某些激活函数可以抑制部分神经元的输出（如ReLU），是模型更稀疏

笨小古·2025-06-20 14:08

相机标定与校正原理及代码(Python、C++)实现

相机标定与校正一、相机标定理论背景1.1相机模型1.2畸变模型二、详细标定流程2.1数据采集2.2角点提取2.3构造对应关系2.4标定求解2.5图像校正2.6标定精度分析三、Python代码详细示例四、

吃旺旺雪饼的小男孩·2025-06-19 22:43

扩展欧几里得算法求逆元

扩展欧几里得算法应该是最优的求逆元算法之一，他和费马小定理具有同样的时间复杂度O(log(n))O(log(n))O(log(n))，但是费马小定理需要模数为质数，扩展欧几里得算法则不需要。

hesorchen·2025-06-19 13:03

读书笔记—颠覆式创新：移动互联网时代的生存法则

颠覆式创新：移动互联网时代的生存法则作者：李善友引言有一个非常著名的哥德尔第一定理。它这样讲：任何一个体系，它必是内部和外部自洽的，这样才能有效运行。

weixin_33688840·2025-06-18 04:23

程序员转向人工智能

以下是针对程序员转向人工智能（AI）领域的学习路线建议，分为基础、核心技术和进阶方向，结合你的编程背景进行优化：1.夯实基础数学基础（选择性补足，边学边用）线性代数：矩阵运算、特征值、张量（深度学习基础）概率与统计：贝叶斯定理

CoderIsArt·2025-06-18 03:45

大数定律与中心极限定理：概率论的双子星

目录引言5大数定律与中心极限定理5.1大数定律：频率的稳定性5.1.1辛钦大数定律定理内容5.1.2伯努利大数定律定理内容5.1.3切比雪夫大数定律定理内容对比总结表5.2中心极限定理：正态分布的普适性

Algo-hx·2025-06-18 00:56

通信之PCM

根据奈奎斯特采样定理，采样频率应不低于模拟信号最高频率的两倍，以保证能够无失真地恢复原始信号。-量化：将采样得到的样本值按照一定的量化等级进行量化，将其映射到有限个离散的数值上。

玖Yee·2025-06-17 20:27

网络流总结

目录一些概念最大流最大流—最小割定理算法实现——FF增广EK算法Dinic算法经典模型1.1无源汇上下界可行流1.2有源汇上下界可行流1.3有源汇上下界最大流1.3有源汇上下界最小流一些trick最小割求法模型求割边数量基本模型平面图最小割转对偶图最短路最大权闭合图最大密度子图最小点权覆盖集最大点权独立集最小路径覆盖文理分科模型切糕模型

癹魃♭·2025-06-17 17:09

探索依赖类型：从理论到实践

它不仅为我们带来了更为精确和灵活的类型表达，还在定理证明、元编程等领域展现出了巨大的潜力。依赖类型的定义与理解依赖类型，简单来说，就是类型可以依赖于值。

t0_54program·2025-06-17 01:47

【概率论】正态分布的由来——从大一同学的视角出发

数学系大佬勿喷，本文以非数同学的视角出发0.启发与思考正态分布平时常常遇到，无论是在概率论中的“中心极限定理”，还是平时在学习ML中遇到的“高斯混合模型”，或者是在深度学习中，常常将一些数据假设为正态分布的情况

应有光·2025-06-16 01:09

机器学习新手指南：用Python实现贝叶斯方法与概率模型

贝叶斯方法是一种基于贝叶斯定理的统计方法，它通过结合先验知识和数据来更新对问题的理解。贝叶斯定理的核心公式如下：

人工智能教程·2025-06-15 17:22

【大模型学习路线首发】 AI大模型学习路线：（非常详细）AI大模型学习路线，收藏这一篇就够了！

概率与统计：理解概率分布、贝叶斯定理、统计推断等概念。推荐课程：KhanAcademy的概率与统计课程、Coursera的“Pro

AI大模型-大飞·2025-06-15 16:46

大矩阵可以分解为低秩矩阵的乘积

大矩阵可以分解为低秩矩阵的乘积flyfish核心结论：矩阵的秩分解定理任何矩阵均可分解为两个秩等于其自身秩的矩阵的乘积。

二分掌柜的·2025-06-15 02:35

样本与抽样分布：统计推断的基石

σ26.3三大抽样分布：统计推断的支柱6.3.1χ2\chi^2χ2分布：多个独立标准正态分布变量的平方和定义性质6.3.2ttt分布（学生氏分布）定义性质6.3.3FFF分布定义性质6.4正态总体的抽样分布定理

Algo-hx·2025-06-15 00:21

NewSQL 架构设计：如何实现高性能与高可用性

NewSQL架构设计：如何实现高性能与高可用性关键词：NewSQL、分布式数据库、高性能、高可用性、ACID、CAP定理、分布式事务摘要：本文将深入解析NewSQL数据库的核心设计思想，通过生活类比、技术原理解读和实战案例

AI天才研究院·2025-06-14 13:06

高等代数(四)-矩阵03：矩阵乘积的行列式与秩

§3§3§3矩阵乘积的行列式与秩在这一节我们来看一下矩阵乘积的行列式与秩和它的因子的行列式与秋的关系.关于乘积的行列式有定理1设A,B\boldsymbol{A},\boldsymbol{B}A,B是数域

u013250861·2025-06-14 00:46

MongoDB：大数据分布式存储的理想之选

MongoDB分布式存储架构：从第一性原理到大数据实践的技术全景解析关键词MongoDB、分布式存储、NoSQL、大数据分片、副本集、CAP定理、BASE理论摘要本报告以MongoDB为核心，系统解析其作为大数据分布式存储理想之选的技术本质

大数据洞察·2025-06-13 15:11

C++循环综合运用题

费马定理不会纸盒的最大体积是多少？

I空j·2025-06-13 03:49

Nacos 是 AP 还是 CP？一文讲透！

实现原理：DistrovsRaft三、总结一句话在分布式系统中，CAP定理告诉我们：一致性（C）、可用性（A）和分区容忍性（P）三者不可兼得。

HGW689·2025-06-12 09:00

python第三周作业答案_python（第三周作业1）

完美立方描述费马大定理断言：当整数n>2时，关于a，b，c的方程an=bn+cn没有正整数解。该定理被提出后，历经三百多年，经历多人猜想辩证，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。

倪国阳·2025-06-11 20:34

曲面的存在性定理

目录曲面的存在性问题曲面的存在性定理例题曲面的存在性问题有这样一类问题：给定曲面的第一、第二基本形式，问是否存在相应的曲面。这是曲面的存在性问题。

F_D_Z·2025-06-10 20:44

线性代数第一讲行列式_行列式定义_性质_计算_题型总结

线性代数第一讲行列式文章目录线性代数第一讲行列式1.行列式的定义1.1本质定义(几何定义)1.2行列式的逆序数表示法(第二种定义)1.3行列式的展开定理(第三种定义）2.行列式的性质2.1矩阵行列式的性质

二叉树果实·2025-06-10 09:28

经典数学公式可视化工具1.0

辣香牛肉面·2025-06-10 08:25

神经网络隐藏层

可近似任意连续函数（根据通用近似定理）。计算成本低，训练速度快。适用场景：简单任务（如线性回归、小规模分类）。数据量有限或特征维度低。示例代码（使用PyTorch）：python运行import

MYH516·2025-06-10 02:04

三角函数周期的求法

前言总结高考中可能用到的三角函数的周期的求解方法：定义法，公式法，图像法，转化法，定理法[参照网络]；定义法定义法，利用f(x+T)=f(x)f(x+T)=f(x)f(x+T)=f(x)，T≠0T\neq0T

静雅斋数学·2025-06-08 09:47

【无标题】平面图四色问题P类归属的严格论证——基于拓扑收缩与动态调色算法框架

平面图四色问题P类归属的严格论证——基于拓扑收缩与动态调色算法框架---####**核心定理**任意平面图$G=(V,E)$的四色着色问题可在多项式时间$O(|V|^2)$内求解，且算法正确性由以下三重保证

2301_81062744颜斌·2025-06-06 08:43

【无标题】四色定理的解析与证明（旧版补充）

——四色定理的解析与证明定理表达——地图中相邻区域标注不同颜色。无论平面内图形如何细分或增减与变化，只用四种颜色就可以区分表达。

·2025-06-06 08:43

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