处理超长位数的数

float和double型数据分别是单精度和双精度型数，他们的取值分别是3.4E+10的负38次方到3.4E+10的38次方，和1.7E+10的负308次方到1.7E+10的308次方。

那么float 6-7位的有效数字怎么能装下如3.4E+10的负38次方同是double型娄15-16位的有效数字怎么能装下如1.7E+10的负308次方的数呢。这不是相矛盾吗？

回答：不矛盾。float 6-7位 指的是 有效数字的位数（精度） 而不是 数值 大小。例如，3.14159267有9位有效数字，数值却在3~4之间，而350有3位数字，大小却在300~400之间。所以说float数能达到3.4E+10，但是它的有效数字位数只能达到6-7位，如果3.14159267赋值给一个float变量，那么精度将会减小。例如

float a=3234567.1;

float b=3234567;

if(a==b )

printf("YES");

else

printf("NO");

将输出YES，因为a末尾的11超出了float 只能达到6-7位的精度。（如果a=1234567.1；b=3234567）输入结果将是NO，为什么呢？这就要我们分析：超出精度的部分怎么处理？不是四舍五入，而是二进制位的丢失。所以说有时候能达到6位的精度，有时候能达到7位的精度，取决于该数的二进制表示。

那么我们就想怎么表示超长位数，超大精度的数字呢？比如123456789123456789123456789（超长30位的大整数），比如3.14159012345678901234567890123（超高精度30位的小数），这么长的数字，long float都存不下来，这就要借助于“字符串”或者“字符数组”了。

unsigned __int64 n;

无符号__int64类型的变量n，最大值超过了1234567892345678912（20位），可达到约1.8E+19，平常来说应该够用了。__int64类型的数据不能用C++里面的cout来输出，应该是cout没有重载这个类型，如果用printf来输出，显然%d, %f, %l都无法满足20位的精度，网上查到VC6下可以用printf("%I64d\n", n);但是支持的位数不超过20，经我测试，大概超过9.23E+18 输出的结果就会出错了。那么最好的办法是将“长位数”转换成字符串，如下：

char buffer[65];

printf("%s", _ui64toa(n, buffer,10) );

函数_ui64toa就是负责将n转换成字符串的，存入字符数组buffer[65]中，10代表转换成10进制。

转换数字为字符串:

#include <stdlib.h> #include <stdio.h> int main( void ) { char buffer[65]; int r; for( r=10; r>=2; --r ) { _itoa( -1, buffer, r ); printf( "base %d: %s (%d chars)\n", r, buffer, strlen(buffer) ); } printf( "\n" ); for( r=10; r>=2; --r ) { _i64toa( -1L, buffer, r ); printf( "base %d: %s (%d chars)\n", r, buffer, strlen(buffer) ); } printf( "\n" ); for( r=10; r>=2; --r ) { _ui64toa( 0xffffffffffffffffL, buffer, r ); printf( "base %d: %s (%d chars)\n", r, buffer, strlen(buffer) ); } }

Output base 10: -1 (2 chars) base 9: 12068657453 (11 chars) base 8: 37777777777 (11 chars) base 7: 211301422353 (12 chars) base 6: 1550104015503 (13 chars) base 5: 32244002423140 (14 chars) base 4: 3333333333333333 (16 chars) base 3: 102002022201221111210 (21 chars) base 2: 11111111111111111111111111111111 (32 chars) base 10: -1 (2 chars) base 9: 145808576354216723756 (21 chars) base 8: 1777777777777777777777 (22 chars) base 7: 45012021522523134134601 (23 chars) base 6: 3520522010102100444244423 (25 chars) base 5: 2214220303114400424121122430 (28 chars) base 4: 33333333333333333333333333333333 (32 chars) base 3: 11112220022122120101211020120210210211220 (41 chars) base 2: 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 (64 chars) base 10: 18446744073709551615 (20 chars) base 9: 145808576354216723756 (21 chars) base 8: 1777777777777777777777 (22 chars) base 7: 45012021522523134134601 (23 chars) base 6: 3520522010102100444244423 (25 chars) base 5: 2214220303114400424121122430 (28 chars) base 4: 33333333333333333333333333333333 (32 chars) base 3: 11112220022122120101211020120210210211220 (41 chars) base 2: 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 (64 chars)

PS：可以用这个函数来将10进制整数转换成二进制字符串；

int main( void )
{
char buffer[65];
_itoa( 12, buffer, 2 );
printf( "base %d: %s (%d chars)\n", r, buffer, strlen(buffer) );
}

还有一种方法是自己定义字符数组存放 超长位数的数，小数点也是可以解决的，然后自己定义这些 字符串形式的超长数之间的运算法则并重载运算符，据说这样做运算效率还是蛮高的。