描述性统计分析

描述性统计的主要作用是初步查看数据基本情况，检查是否有异常值，查看分布状态，对异常值辨明原因以及决定是否剔除，为接下来的深入分析做准备。描述性统计中有一项内容叫探索性分析，近几年越来越受到重视。

描述性统计主要关注数据的三大内容：

1.集中趋势

2.离散趋势

3.数据分布情况

这其中涉及的统计量大致为：

集中趋势：众数、均值、中位数（四分位数）

离散趋势：方差、标准差、极值、全距、均值标准误、离散系数

数据分布：不同的数据分布涉及的统计量不同，最常见的正态分布涉及到的统计量为峰度和偏度

各统计量的特点：

1.集中趋势

均值：最常用的集中趋势度量值，信息利用充分、但是很易受极值影响，可用于定距、定比数据，不能用于定类、定序数据。

众数：出现次数最多的变量、不受极值影响，可能没有众数或者有好几个众数，但是太明确的统计特性，可用于定类、定序、定距、定比数据

中位数：数据排序后处于中间位置的值，不受极值影响，在有个别极大值或极小值的数列中，中位数比均值更具代表性，但中位数对信息利用不充分，当样本量较小时数值不太稳定，可用于定序、定距、定比数据，但不能用于定类数据，因为定类数据无法排序。

2.离散趋势

方差、标准差：最常用的度量值，考虑了数据分布情况，涉及到了每一个变量值，同时也会受到极值的影响，它反映了各变量值与均值的整体差异，可用于定距、定比数据。不能用于定类、定序数据。

全距：极大值和极小值的差，易受极值影响，没有考虑数据分布情况，可用于定距、定比数据。不能用于定类、定序数据。

离散系数：当比较两组数据离散程度大小的时候，直接使用标准差并不合适，这时可以使用离散系数。

3.分布情况

我们常常会假设样本数据所在的总体是服从某种分布，针对每一种分布类型，都可以采用一系列的指标来描述数据偏离分布程度,最常见的是正态分布，有峰度和偏度两个指标