蓝桥杯 历届试题 带分数

  历届试题 带分数  
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问题描述
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1
100
样例输出1
11
样例输入2
105
样例输出2
6

 1 #include<iostream> 
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int a[]={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
 7 int num[3];
 8 int n, ans;
 9 void dfs(int cur, int cnt){
10     if(cnt > 1){//最后一段 
11         num[cnt] = 0;
12         for(int i=cur; i<9; ++i)
13             num[cnt] = num[cnt] * 10 + a[i];
14         if(num[1]%num[2]==0 && num[0] + num[1]/num[2] == n) ++ans;
15         return ;
16     }
17     
18     int dd = 6+cnt;
19     for(int i=cur; i<=dd; ++i){
20         num[cnt] = 0;
21         for(int j=cur; j<=i; ++j)
22             num[cnt] = num[cnt] * 10 + a[j];
23         dfs(i+1, cnt+1);
24     }
25 }
26 
27 int main(){
28     while(scanf("%d", &n) != EOF){
29         sort(a, a+9);
30         ans = 0;
31         do{
32             dfs(0, 0);//将每一个排列分成三段 
33         }while(next_permutation(a, a+9));
34         printf("%d\n", ans);
35     }
36     return 0;
37 }