poj3714——最近点问题

我们先来看一个例题。给定n个点的坐标，求其中最近的两个点的距离。

朴素做法是O(n²)的，这里我们采用分治的思想来解题。所谓分治，即分开处理。我们先按横坐标进行排序，这样可以使点是从左到右分布的。接着，把这些点分为两部分（当然是对半分了），分别求出这两部分的答案。这时你可能要问了，万一答案是从这两部分里各挑一个点呢？emmm我觉得十分有道理，于是……我们要不暴力枚举跨块的吧！（你看你看分块的时候都这么做！！！）（众人：呸。）这样的复杂度显然是不（退）对（化）的。

由于前面我所做的伟大决定——分治，已经为我得出了一个答案，它（记为min1吧）不一定是最佳的，但是答案一定小于等于它。因此我们可以只暴力枚举一部分（所谓剪枝）。只看横坐标，我们把所有距离a[mid]小于min1的都留下。（写成表达式就是 abs(a[i].x - a[mid].x) < min1）然后呢，对这些点按照纵坐标进行排序。（没错没错相信我，这是为了更大的剪枝！）然后进行平方的循环。对于一个点，一旦这个y的距离都超过了min1（min1我们是要更新的，而且这并不妨碍我们判断是否break），那后面的自然没必要看了。

我一直觉得这个方法很玄（悬）。

至于poj3714，加个标记，判断是否属于一类再返回就得了。附上代码。

#include 
#include 
#include 
#define N 100010
const double inf = 999999999;
using namespace std;
struct node {double x, y; bool flag;}a[2*N]; int T, n, q[2*N];
inline bool mycmp(node a, node b) {return (a.x == b.x)?(a.y < b.y):(a.x < b.x);}
inline bool mycmp2(int x, int y) {return a[x].y < a[y].y;}
inline double mymin(double x, double y) {return (x < y)?x:y;}
inline double myabs(double x) {return (x < 0)?(0 - x):x;}
inline double dis(double x1, double y1, double x2, double y2) {return sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));}
double getans(int l, int r) {
	if(l + 2 == r) return mymin((a[l].flag != a[l + 1].flag)?(dis(a[l].x, a[l].y, a[l + 1].x, a[l + 1].y)):inf, mymin((a[l].flag != a[r].flag)?(dis(a[l].x, a[l].y, a[r].x, a[r].y)):inf, (a[l + 1].flag != a[r].flag)?(dis(a[l + 1].x, a[l + 1].y, a[r].x, a[r].y)):inf));
	if(l + 1 == r) return (a[l].flag != a[r].flag)?dis(a[l].x, a[l].y, a[r].x, a[r].y):inf;
	int mid = (l + r)>>1;
	double min1 = mymin(getans(l, mid), getans(mid + 1, r));
	int cnt = 0;
	for(int i = l; i <= r; ++i)
		if(myabs(a[i].x - a[mid].x) <= min1) q[++cnt] = i;
	sort(q+1, q+cnt+1, mycmp2);
	for(int i = 1; i < cnt; ++i)
		for(int j = i + 1; j <= cnt; ++j)
			if(a[q[i]].flag != a[q[j]].flag) {
				if(a[q[j]].y - a[q[i]].y >= min1) break;
				min1 = min(min1, dis(a[q[i]].x, a[q[i]].y, a[q[j]].x, a[q[j]].y));
			}
	return min1;
}
int main() {
	scanf("%d", &T);
	for(int cases = 1; cases <= T; ++cases) {
		scanf("%d", &n);
		for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%lf%lf", &a[i].x, &a[i].y), a[i].flag = true;
		for(int i = n + 1; i <= n * 2; ++i) scanf("%lf%lf", &a[i].x, &a[i].y), a[i].flag = false;
		sort(a+1, a+2*n+1, mycmp);
		printf("%.3f\n", getans(1, 2*n));
	}
	return 0;
}

我就不明白了！！！为什么poj好多题必须"%.3f"！！！WA了半天！！！