leetcode笔记:Single Number

一.题目描述

这里写图片描述

二.解题思路

题目提到,一个数组中除了一个数只出现一次之外,其他数都出现了两次,找出这个特别的数。

这道题对时间和空间有要求,面对这种情况,一般是暗示有十分轻巧而简便的方法进行求解。在一些场景下,使用基本的逻辑运算是个不错的选择。自己简单写了一下,再参照网上部分解法,基本都是使用了异或运算(XOR),任何数与自己进行按位异或都等于0,而任何数与0进行按位异或都等于本身

在C/C++中,按位异或运算符为:“^”

基于以上规则,我们可以将整个数组的元素都按位进行异或,最终返回那个只出现一次的数了。

三.示例代码

// 时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)
class Solution {
public:
    int FindSingleNumber(int A[], int n) 
    {
        int x = 0;
        for (size_t i = 0; i < n; ++i)
        x ^= A[i];  // XOR
        return x;
    }
};

四.总结

本题使用了bool运算中的异或,除此之外没有大的难点,不知是否有更高效的算法。

因为使用到了异或,结合网上相关博文的总结,在这记录一下异或运算的性质和常见用法,其实这些性质很容易验证:

一个数和自己做异或的结果是0
0做异或保持原值不变,和1做异或得到原值的相反值;
如果a1^a2^a3^…^an的结果为1,则表示a1an之中1的个数为奇数,否则为偶数。这一性质可用于奇偶校验;
x^x^y == y,推导很简单:x^x == 0,而 0^y == y。这一性质可用于在不允许使用中间变量来交换两个数的情况下,实现两个数的交换,如以下swap函数,交换a和b的值:

void swap(int &a,int &b)
{
    a ^= b;
    b ^= a;
    a ^= b;
}

然而,该办法并不是没有漏洞。如果输入ab的值相等,得到的结果就不是我们想要的,原因如下:

a ^= a;
a ^= a;
a ^= a;

对自身异或结果自然是0了。

因此,将数值交换函数改成以下形式,可避免这种错误发生:

void swap(int &a,int &b)
{
    if(a == b) return; // 防止a,b指向同一个地址
    a ^= b;
    b ^= a;
    a ^= b;
}

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