[bzoj 2152] 聪聪可可 树上点分治

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2152

2152: 聪聪可可
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Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。
Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。
Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。
Sample Input
5

1 2 1

1 3 2

1 4 1

2 5 3

Sample Output
13/25

【样例说明】

13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】

对于100%的数据，n<=20000。

思路：
明显的树上的点分治，利用两个数组ｇ[]表示搜当前根的子树时，当前子树之前的路径长ｘ的方案数，ff表示当前子树路径长ｘ方案数
*ａｎｓ+=g[j]*ff[(3-j)%3]*2; //注意（１，１）合法，（１，２）（２，１）算两种；

代码：

#include
#include
#include
#include
#define N 20005
using namespace std;
int g[3];
int ff[3];
int n,rt;
int dis[N];
struct node{
    int x,y;
    node(int xx,int yy)
    {
        x=xx,y=yy;
    }node(){}
};
vector lin[N];
long long ans1,ans2;
int size;
int f[N],sz[N];
int vis[N];
void getrt(int x,int fa)
{
    sz[x]=1;
    f[x]=0;
    for(int i=0;iint u=lin[x][i].x;
        if(u==fa||vis[u]) continue;
        getrt(u,x);
        sz[x]+=sz[u];
        f[x]=max(f[x],sz[u]);
    }
    f[x]=max(f[x],size-sz[x]);
    if(f[x]void dfs(int x,int fa)
{
    sz[x]=1;
    ff[dis[x]]++;
    for(int i=0;iint u=lin[x][i].x;
        if(vis[u]||u==fa) continue;
        dis[u]=(dis[x]+lin[x][i].y)%3;
        dfs(u,x);
        sz[x]+=sz[u];
    }
}
void cal(int x)
{
    g[0]=1;
    ans1+=1;

    for(int i=0;iint u=lin[x][i].x;
        dis[u]=lin[x][i].y;
        if(vis[u]) continue;
        dfs(u,x);
        for(int j=0;j<3;j++)
        ans1+=g[j]*ff[(3-j)%3]*2; 

        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            g[j]+=ff[j];
            ff[j]=0;
        }
    }
    for(int i=0;i<3;i++)  g[i]=0;

}
void solve(int x)
{
    vis[x]=1;
    cal(x);
    for(int i=0;iint u=lin[x][i].x;
        if(vis[u]) continue;
        f[0]=size=sz[u];
        getrt(u,rt=0);
        solve(rt);
    }

}
int aa,bb,cc;
long long gcd(long long a,long long b)
{
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;iscanf("%d%d%d",&aa,&bb,&cc);
        cc%=3;
        lin[aa].push_back(node(bb,cc));
        lin[bb].push_back(node(aa,cc));
    }
    f[0]=size=n;
    getrt(1,rt=0);
    solve(1);
    ans2=n*n;
    long long d=gcd(ans1,ans2);
    ans1/=d;
    ans2/=d;
    printf("%lld",ans1);
    printf("/");
    printf("%lld",ans2);
}