BZOJ-2127: happiness（最小割）

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2127

明显是最小割模型，首先，S向每个节点连边，容量为文科的价值，每个点向T连边，容量为理科的价值，接下来考虑相邻节点的情况（设a,b），只要a,b之中有一个选了理科，那么就要扣除共同选文科的价值，反之亦然，那么新增一个辅助点v，对于S向v连边，容量为a，b共同选文科的价值，然后v向a，b连边，容量无穷，这样，只有在a,b都属于割集S（就是都选了文科）的情况下，该S->v的边才不会被割掉，对于其他的处理也是这样的。

PS：后来才发现我傻X了，其实可以不用这么处理的，多了4倍的点，速度直接就跪了5555

代码：

6a600c338744ebf8062e7c56dbf9d72a6059a77f.jpg.png

#include 
#include 
#include 
 
using namespace std ;
 
#define MAXV 60100
#define MAXN 110
#define inf 0x7fffffff 
 
struct network {
     
    struct edge {
        edge *next , *pair ;
        int t , f ;
    } *head[ MAXV ] ;
     
    void Add( int s , int t , int f ) {
        edge *p = new( edge ) ;
        p -> t = t , p -> f = f , p -> next = head[ s ] ;
        head[ s ] = p ;
    }
     
    void AddEdge( int s , int t , int f ) {
        Add( s , t , f ) , Add( t , s , 0 ) ;
        head[ s ] -> pair = head[ t ] , head[ t ] -> pair = head[ s ] ;
    }
     
    int S , T ;
     
    network(  ) {
        memset( head , 0 , sizeof( head ) ) ;
    }
     
    int h[ MAXV ] , gap[ MAXV ] ;
    edge *d[ MAXV ] ;
     
    int sap( int v , int flow ) {
        if ( v == T ) return flow ;
        int rec = 0 ;
        for ( edge *p = d[ v ] ; p ; p = p -> next ) if ( p -> f && h[ v ] == h[ p -> t ] + 1 ) {
            int ret = sap( p -> t , min( flow - rec , p -> f ) ) ;
            p -> f -= ret , p -> pair -> f += ret , d[ v ] = p ;
            if ( ( rec += ret ) == flow ) return flow ;
        }
        if ( ! ( -- gap[ h[ v ] ] ) ) h[ S ] = T ;
        gap[ ++ h[ v ] ] ++ , d[ v ] = head[ v ] ;
        return rec ;
    }
     
    int maxflow(  ) {
        int flow = 0 ; 
        memset( h , 0 , sizeof( h ) ) ;
        memset( gap , 0 , sizeof( gap ) ) ;
        for ( int i = 0 ; i ++ < T ; ) d[ i ] = head[ i ] ;
        gap[ S ] = T ;
        while ( h[ S ] < T ) flow += sap( S , inf ) ;
        return flow ;
    }
     
} net ;
 
int node[ MAXN ][ MAXN ] , V = 0 , n , m , sum = 0 ;
 
int main(  ) {
    scanf( "%d%d" , &n , &m ) ;
    net.S = 5 * n * m - 2 * ( n + m ) + 1 ; net.T = net.S + 1 ;
    for ( int i = 0 ; i ++ < n ; ) for ( int j = 0 ; j ++ < m ; ) {
        node[ i ][ j ] = ++ V ; int x ; scanf( "%d" , &x ) ; sum += x ;
        net.AddEdge( net.S , V , x ) ;
    }
    for ( int i = 0 ; i ++ < n ; ) for ( int j = 0 ; j ++ < m ; ) {
        int x ; scanf( "%d" , &x ) ; sum += x ;
        net.AddEdge( node[ i ][ j ] , net.T , x ) ;
    }
    for ( int i = 0 ; i ++ < n - 1 ; ) for ( int j = 0 ; j ++ < m ; ) {
        int x ; scanf( "%d" , &x ) ; sum += x ;
        net.AddEdge( net.S , ++ V , x ) ;
        net.AddEdge( V , node[ i ][ j ] , inf ) , net.AddEdge( V , node[ i + 1 ][ j ] , inf ) ;
    }
    for ( int i = 0 ; i ++ < n - 1 ; ) for ( int j = 0 ; j ++ < m ; ) {
        int x ; scanf( "%d" , &x ) ; sum += x ;
        net.AddEdge( ++ V , net.T , x ) ;
        net.AddEdge( node[ i ][ j ] , V , inf ) , net.AddEdge( node[ i + 1 ][ j ] , V , inf ) ;
    }
    for ( int i = 0 ; i ++ < n ; ) for ( int j = 0 ; j ++ < m - 1 ; ) {
        int x ; scanf( "%d" , &x ) ; sum += x ;
        net.AddEdge( net.S , ++ V , x ) ;
        net.AddEdge( V , node[ i ][ j ] , inf ) , net.AddEdge( V , node[ i ][ j + 1 ] , inf ) ;
    }
    for ( int i = 0 ; i ++ < n ; ) for ( int j = 0 ; j ++ < m - 1 ; ) {
        int x ; scanf( "%d" , &x ) ; sum += x ;
        net.AddEdge( ++ V , net.T , x ) ;
        net.AddEdge( node[ i ][ j ] , V , inf ) , net.AddEdge( node[ i ][ j + 1 ] , V , inf ) ;
    }
    printf( "%d\n" , sum - net.maxflow(  ) ) ;
    return 0 ;
}