[Zjoi2013]K大数查询 整体二分/树套树

    这题也算树套树裸题了吧。

    网上的做法大都是线段树套平衡树，线段树套线段树，树状数组套线段树……

    但是以上的方法代码量较大。  因为本题没有强制在线。。 所以自然就会想到离线做法。

    这题有一个很好的离线做法：整体二分。 关于整体二分，《浅谈数据结构题的几个非经典解法》这个论文很好。 核心思想就是类似快排快速划分的过程。。  

    这个算法还是很快的，关键是好写。没加快速读入是rank2,加了快速读入就刷到rank1了。

    

#include 
#include 
#include 
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define INF 2147483647
#define MAXN 100000
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,num,cur,k,tp;
}q1[MAXN],q2[MAXN],q[MAXN];
int t1[MAXN],t2[MAXN],tmp[MAXN],ans[MAXN];
int n,m,tot,cnt;
inline void modify(int *c,const int &x,const int &d)
{
    for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=d;
}
inline int query(const int *c,const int &x)
{
    int res=0;
    for (int i=x;i>0;i-=lowbit(i)) res+=c[i];
    return res;
}
void solve(const int &head,const int &tail,const int &L,const int &R)
{
    if (head>tail) return;
    if (L==R)
    {
        for (int i=head;i<=tail;++i)
            if (q[i].tp==2) ans[q[i].num]=L;
        return;
    }
    int mid=(L+R)/2;
    for (int i=head;i<=tail;++i)
    {
        if (q[i].tp==1&&q[i].k>mid) {modify(t1,q[i].x,1);modify(t2,q[i].x,q[i].x-1);
            modify(t1,q[i].y+1,-1);modify(t2,q[i].y+1,-q[i].y);}
        else
            tmp[i]=(query(t1,q[i].y)*q[i].y-query(t2,q[i].y))-(query(t1,q[i].x-1)*(q[i].x-1)-query(t2,q[i].x-1));
    }
    for (int i=head;i<=tail;++i)
    {
        if (q[i].tp==1&&q[i].k>mid) {modify(t1,q[i].x,-1);modify(t2,q[i].x,1-q[i].x);
            modify(t1,q[i].y+1,1);modify(t2,q[i].y+1,q[i].y);}
    }
    int l1=0,l2=0;
    for (int i=head;i<=tail;++i)
    {
        if (q[i].tp==2)
        {
            if (tmp[i]+q[i].cur>q[i].k-1)
                q2[++l2]=q[i];
            else {q[i].cur+=tmp[i];q1[++l1]=q[i];}
        }
        else
        {
            if (q[i].k>mid) q2[++l2]=q[i];
            else q1[++l1]=q[i];
        }
    }
    for (int i=1;i<=l1;++i) q[head+i-1]=q1[i];
    for (int i=1;i<=l2;++i) q[head+l1+i-1]=q2[i];
    solve(head,head+l1-1,L,mid);
    solve(head+l1,tail,mid+1,R);
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for (int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&q[i].tp,&q[i].x,&q[i].y,&q[i].k);
        if (q[i].tp==2) q[i].num=++tot;
    }
    solve(1,m,-n,n);
    for (int i=1;i<=tot;++i) printf("%d\n",ans[i]);
}