[BZOJ 4562] 食物链 拓扑排序+递推

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题目大意：现在给你 n 个物种和 m 条能量流动关系（1 ≤ N ≤ 100000，0 ≤ m ≤ 200000），求其中的食物链条数。物种的名称从 1 到 n 编号，M条能量流动关系形如（a1 b1），（a2 b2），（a3 b3）……（am-1 bm-1），（am bm）
其中（ai bi）表示能量从物种 ai流向物种 bi。注意单独的一种孤立生物不算一条食物链。数据保证符合生物学特点，且不会有重复的能量流动关系出现。

题目分析：

由题，根据题目性质，我们可以发现，整个图就是一个 DAG。所以，我们就根据这个性质，从所有的起始点开始走，然后递推求出每个点对应的食物链条数；最后统计所有终止点的总数，全部加起来即为答案。

起始点：指入度为 0，出度不为 0 的点。
终止点：指出度为 0，入度不为 0 的点。
因为入度/出度都为 0 的点不能被统计，所以我们要在开始时单独判断一次。

下面附上代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int MX=100005;

struct Edge{
    int to,next;
}edge[MX*4];
int n,m,head[MX],now=0,ind[MX],outd[MX];
int dp[MX],ans=0;
queue<int> q,st,ed;

inline void adde(int u,int v){
    edge[++now].to=v;
    edge[now].next=head[u];
    head[u]=now;
}

void bfs(int s){                            //名为 bfs，实际上是拓扑排序
    dp[s]=1;
    q.push(s);
    while (!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for (int i=head[u];i;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].to;
            dp[v]+=dp[u];
            ind[v]–;
            if (ind[v]==0) q.push(v);
        }
    }
}

int main(){
    int a,b;
    scanf(”%d%d”,&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++){
        scanf(”%d%d”,&a,&b);
        adde(a,b);
        ind[b]++,outd[a]++;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++){                      //判断哪些点是起始点，哪些点是终止点，哪些点不能被统计
        if (ind[i]==0 && outd[i]==0) continue;
        if (ind[i]==0){
            st.push(i);
        }
        if (outd[i]==0){
            ed.push(i);
        }
    }
    while (!st.empty()){
        int i=st.front();
        bfs(i);
        st.pop();
    }
    while (!ed.empty()){
        int i=ed.front();
        ans+=dp[i];
        ed.pop();
    }
    printf(”%d”,ans);
    return 0;
}