[vijos1007] 绕钉子的长绳子

题目描述

平面上有N个圆柱形的大钉子，半径都为R,所有钉子组成一个凸多边形。
现在你要用一条绳子把这些钉子围起来，绳子直径忽略不计。
求出绳子的长度

输入格式

第1行两个数：整数N(1<=N<=100)和实数R。
接下来N行按逆时针顺序给出N个钉子中心的坐标
坐标的绝对值不超过100。

输出格式

一个数，绳子的长度，精确到小数点后2位。

样例数据

样例输入

4 1
0.0 0.0
2.0 0.0
2.0 2.0
0.0 2.0

样例输出

14.28

题目分析

裸凸包？但注意面积为0周长不能减半，因为钉子有直径

源代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
    int num=0,bj=1;
    char x=getchar();
    while(x<'0'||x>'9') {
        if(x=='-')bj=-1;
        x=getchar();
    }
    while(x>='0'&&x<='9') {
        num=num*10+x-'0';
        x=getchar();
    }
    return num*bj;
}
const double eps=1e-10;
int DoubleCompare(double x) { //精度三出口判断与0关系
    if(fabs(x)return 0; //=0
    else if(x<0)return -1; //<0
    else return 1; //>0
}
struct Point {
    double x,y;
    bool operator < (Point b) const {
        return xdouble Dist(Point a,Point b) {
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
struct Vector {
    double x,y;
};
Vector operator - (Point a,Point b) {
    Vector c;
    c.x=b.x-a.x;
    c.y=b.y-a.y;
    return c;
}
double Cross(Vector a,Vector b) { //叉积
    return a.x*b.y-b.x*a.y;
}
double Area(Point a,Point b,Point c) { //三点的平行四边形有向面积
    Vector u=b-a;
    Vector v=c-a;
    return Cross(u,v);
}
double Area(int n,Point* P) { //计算多边形有向面积（剖分法） 
    double ans=0;
    for(int i=2; i1],P[i],P[i+1]);
    return ans/2;
}
int ConvexHull(int n,Point* p,Point* ans) { //Andrew算法求凸包（求上链与下链）：p是点数组，ch是凸包顶点，返回顶点数 
    //输入不能有重复点，若要凸包边上没有输入点，将两个<=改为<
    sort(p+1,p+n+1);
    int top=0;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        while(top>1&&DoubleCompare(Cross(ans[top-1]-ans[top-2],p[i]-ans[top-2]))<=0)top--;
        ans[top++]=p[i];
    }
    int k=top;
    for(int i=n-1; i>=1; i--) {
        while(top>k&&DoubleCompare(Cross(ans[top-1]-ans[top-2],p[i]-ans[top-2]))<=0)top--;
        ans[top++]=p[i];
    }
    if(n>1)top--;
    return top;
}
//////////////
Point a[30005],b[30005];
int n;
double l,r;
int main() {
    n=Get_Int();
    scanf("%lf",&r);
    for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
    int cnt=ConvexHull(n,a,b);
    double s=Area(cnt,b);
    for(int i=1; i1]);
    l+=Dist(b[cnt],b[1]);
    printf("%0.2lf\n",l+2*3.1415926*r);
    return 0;
}