[bzoj3995]道路修建题解

大家好,我是摸了半年鱼 努力半年的博主
前阵子本想一本正经的写一篇关于后缀树入门较为详细的文章,由于博主又懒了,然后……
今天觉得心情愉快,于是突发奇想,要更新一篇博客,于是就有了这篇博客……就是这样。

  • 今天带来的题是SDOI2015的线段树入门题
    博主太水了只好刷这种入门题了
    传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3995
    题意大概就是叫你维护一个区间的最小生成树,要支持查询和修改相邻点之间边权值操作。
    显然可以用线段树做。
    我们假设有两块最小生成树,点数分别为 a , b a,b a,b如果把它们合并,显然会多出一条边,也就是说它一定会出现一个环,而且只有一个,那么我们很显然只用删去环上的最大边就可以解决了。
    [bzoj3995]道路修建题解_第1张图片
    但除此外你在维护信息时还要注意如果删去的是竖边,且是其中一个块最后的竖边的话,你这个节点储存的一些信息就不能沿袭下面节点的该信息,而要根据具体请款分析。
    其实网上还有种分17种情况的打表法,虽说那种方法更加直白,更好想,但博主是个懒人所以……/kel/kel/kel
    代码如下:
#include"cstdio"
#include"algorithm"
#define MAXN (60000+10)
#define ll long long 

using namespace std;

inline int read()
{
  char ch=getchar(); int x=0,f=1;
  while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
  return x*f;
}

int lmaxv[MAXN<<2],rmaxv[MAXN<<2],lv[MAXN<<2],rv[MAXN<<2],sumv[MAXN<<2];
int t[3][MAXN],s[MAXN];
int ans,a,aa;
int n,m;

void maintain(int o,int l,int r)
{
  int mid=(l+r)>>1,maxk=max(t[1][mid],t[2][mid]);
  maxk=max(maxk,max(rmaxv[o<<1],lmaxv[o<<1|1]));
  maxk=max(maxk,max(s[rv[o<<1]],s[lv[o<<1|1]]));
  sumv[o]=(ll)(sumv[o<<1]+sumv[o<<1|1])+(ll)(t[1][mid]+t[2][mid])-maxk;
  if(maxk==s[lv[o<<1|1]]&&lv[o<<1|1]==rv[o<<1|1])
  {
    rmaxv[o]=max(max(lmaxv[o<<1|1],rmaxv[o<<1|1]),max(rmaxv[o<<1],max(t[1][mid],t[2][mid])));
    lmaxv[o]=lmaxv[o<<1];
    lv[o]=lv[o<<1],rv[o]=rv[o<<1];
  }
  else
    if(maxk==s[rv[o<<1]]&&rv[o<<1]==lv[o<<1])
    {
      lmaxv[o]=max(max(lmaxv[o<<1],rmaxv[o<<1]),max(lmaxv[o<<1|1],max(t[1][mid],t[2][mid])));
      rmaxv[o]=rmaxv[o<<1|1];
      lv[o]=lv[o<<1|1],rv[o]=rv[o<<1|1];
    }
    else
    {
      lmaxv[o]=lmaxv[o<<1];
      rmaxv[o]=rmaxv[o<<1|1];
      lv[o]=lv[o<<1],rv[o]=rv[o<<1|1];
    }
}

void build(int o,int l,int r)
{
  if(l==r)
  {
    lmaxv[o]=0;
    rmaxv[o]=0;
    lv[o]=l; 
    rv[o]=l;
    sumv[o]=s[l];
    return ;
  }
  int mid=(l+r)>>1;
  build(o<<1,l,mid);
  build(o<<1|1,mid+1,r);
  maintain(o,l,r);
}

void query(int o,int x,int y,int l,int r)
{
  if(x<=l&&y>=r)
  {
    if(ans==0)
      ans=sumv[o],a=rv[o],aa=rmaxv[o];
    else
    {
      int maxk=max(t[1][l-1],t[2][l-1]);
      maxk=max(max(max(lmaxv[o],aa),max(s[a],s[lv[o]])),maxk);
      ans=(ll)(ans+sumv[o])+(ll)(t[1][l-1]+t[2][l-1])-maxk;
      if(maxk==s[lv[o]]&&lv[o]==rv[o])
	    aa=max(max(max(rmaxv[o],lmaxv[o]),max(t[1][l-1],t[2][l-1])),aa);
      else
	    aa=rmaxv[o],a=rv[o];
    }
    return ;
  }
  int mid=(l+r)>>1;
  if(x<=mid) query(o<<1,x,y,l,mid);
  if(y>mid) query(o<<1|1,x,y,mid+1,r);
}

void change1(int o,int x,int l,int r)
{
  if(l==r)
  {
    lmaxv[o]=0;
    rmaxv[o]=0;
    lv[o]=l; 
    rv[o]=l;
    sumv[o]=s[l];
    return ;
  }
  int mid=(l+r)>>1;
  if(x<=mid)
    change1(o<<1,x,l,mid);
  else
    change1(o<<1|1,x,mid+1,r);
  maintain(o,l,r);
}

void change2(int o,int x,int y,int l,int r)
{
  if(x<=l&&y>=r)
  {
    if(l!=r)
    maintain(o,l,r);
    return ;
  }
  int mid=(l+r)>>1;
  if(mid>=x)
    change2(o<<1,x,y,l,mid);
  if(y>mid)
    change2(o<<1|1,x,y,mid+1,r);
  maintain(o,l,r);
}

int main()
{
  n=read();m=read();
  for(int i=1; i<n; i++)
    t[1][i]=read();
  for(int i=1; i<n; i++)
    t[2][i]=read();
  for(int i=1; i<=n; i++)
    s[i]=read();
  build(1,1,n);
  char ch;
  for(int i=1; i<=m; i++)
  {
    ch=getchar();
    while(ch!='Q'&&ch!='C')
      ch=getchar();
    if(ch=='Q')
    {
      int x=read(),y=read();
      ans=0,a=0,aa=0;
      query(1,x,y,1,n);
      printf("%d\n",ans);
    }
    else
    {
      int xo=read(),yo=read(),xx=read(),yy=read(),w=read();
      if(xo==xx)
      {
       	if(yo>yy) 
       	swap(yo,yy);
	   	t[xo][yo]=w;
	   	change2(1,yo,yy,1,n);
      }
      else
      {
	  	s[yo]=w;
	  	change1(1,yo,1,n);
      }
    }
  }
  return 0;
}

难度还是蛮简单的,才怪上年我问别人怎么做时,被mai老师一脸鄙视的骂了一顿。
调的时候犯了4个沙茶错误,浪费好多时间,/dk/dk/dk

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