HDUOJ 2047 - 阿牛的EOF牛肉串（递推求解）

原题：

• Problem Description

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由”E” “O” “F”三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，”OO”看起来就像发怒的眼睛，效果不好。
你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0 < n < 40)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
2

Sample Output

3
8

解题思路：

F(n) = F(n-1) * 2 + F(n-2) * 2

可以这么去理解，简单易懂：

• 当第n个字符是E或F时，则有2 * F(n-1)种方案
• 当第n个字符是O时，第n-1个字符必须为E或F，所以有2 * F(n-2)种方案

代码：

递推求解–找递推公式

#include
long long dp[40] = { 0,3,8 };
int main()
{
    int n, i;
    for (i = 3; i < 40; i++)
        dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) * 2;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
        printf("%lld\n", dp[n]);
}