JZOJ_7.10C组第二题 数字对

题意

给出数对(a,b)，每次可以做2种操作使这个数对变成(a,a+b)或(a+b,b)，现在a,b=1，求出至少进行几次操作可以让a和b其中一个数=n。

思路

刚开始打了个深搜可以拿个50分，加上了一个剪枝拿了60分，好像有大佬直接深搜可以AC。后来听大佬解释，大致是这样的：
给出(a,b)，求还原回(1,1)，方法是：a>b (a-b,b)，a<=b (a,b-a)。
对于给定的n，我们可以枚举一个i(1~n-1)，求出(n,i)的还原次数。
但是这样子一次一次地减太慢了，我们可以用一个像辗转相除法的东西：a>b (a%b,b)，a<=b (a,b%a)，每次的次数是a/b，b/a。
因为a>b的话a一直减b剩下的数就是a%b，减的次数就是a/b了。

代码

#include
#include
using namespace std;
int n,ans=2147483647;
int dfs(int x,int y)
{
    if (!y) return 2147483647/3;//y=0说明不能变成（1,1),返回一个很大的值
    if (y==1) return x-1;//当y=1时，我们会让x一直减1，次数就是x-1
    return dfs(y,x%y)+x/y;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;iprintf("%d",ans);
}