【jzoj5389】【NOIP2017提高A组模拟9.26】【解梦】

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DYY 很善于解梦，昨晚，他梦见自己来到了一个高度发达的国度。

众所周知，我们现在有极为常用的三级运算，+、、^。其中，a*b=a+a+a+…+a(b 个a)，a^b=a*a*a…*a(b 个a)。但是，在这个国家，还有第四级运算——♂，a♂b=a^a^a^…^a(b 个a，从左往右计算)。同时，由于这个国家的历史背景，他们非常反感高精度，所以a♂b 的结果是经过1e9+7 取模的。

DYY 觉得这个梦可能意味着他将成为全球第一的解梦第二的数学之神，但要彻底解开它，DYY 必须算出来a♂b 的结果。

solution

可以发现答案是 aab−1%(p−1)%p 。

code

#include
#include
#include
#include
#define LF double
#define LL long long
#define ULL unsigned int
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define fr(i,j) for(int i=begin[j];i;i=next[i])
using namespace std;
int const mn=1e7+3,mo=1e9+7;
int n,m;
int Pow(LL x,int y){
    LL z=1;
    while(y){
        if(y&1)z=z*x%mo;
        x=x*x%mo;
        y>>=1;
    }
    return z;
}
int Pow(LL x,int y,int mo){
    LL z=1;
    while(y){
        if(y&1)z=z*x%mo;
        x=x*x%mo;
        y>>=1;
    }
    return z;
}
int main(){
    freopen("dream.in","r",stdin);
    freopen("dream.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if((n<=1e7)&&(m<=1e6)){
        int ans=n;m--;
        fo(i,1,m)ans=Pow(ans,n);
        printf("%d",ans);
    }else printf("%d",Pow(n,Pow(n,m-1,mo-1),mo));
    return 0;
}