算法学习——枚举之基于素数的代数和

算法描述

基于素数的代数和

s(n) = (1/3)-(3/5)-(5/7)+(7/9)+...+(2n-1)/(2n+1)

分子与分母中有且只有一个素数时符号取+ 分子与分母都不是素数或者都是素数，则前面的符号取-

1.求s(2016)

2.设1<=n<=2016,求当n为多大时，s(n)最大

3.设1<=n<=2016 求当n为多大时，s(n)最接近0

算法思路

1. 设置一个二维数组存放数值

   a[i][1]存放2i+1

   a[i][0]存放0或1

   如果2i+1是素数，则存放0，不为素数，则存放1

   比如a[3][1]=7 a[3][0]=1

2. 当分子与分母只有一个是素数的时候，a[i][0]+a[i+1][0]=1,取+,不是的话，则取-。以此为条件，可以计算s(n)的值

3. 求最大值，我们只需要在每次s(n)加或减之后进行一次判断，若s大于Max,则交换数值，第k项可以由公式a[i][0]=2i-1求得i，也就是k = (a[i][0]+1)/2

4. 求最接近0的数值，需要判断，绝对值是否为最小，求绝对值可以使用Math.abs(double s)方法

算法实现

    Scanner scnner = new Scanner(System.in);
    int n = scnner.nextInt();
    scnner.close();
    int[][] a = new int[2*n+1][2];
    for(int j=0,i=1;i<=2*n+1;i=i+2,j++){
         if(panduan(i)){
            a[j][0]=1; 
        }else{
            a[j][0]=0; //代表i是否为素数，0不是素数，1则是素数
        }
        a[j][1] = i; //
        
    }
    double s =0;
    int k1=1,k2=1;//第k项
    double max =0,min=1;//这里min最小可以取1，或者取大于1的数字，求得最接近0的k项也是同样的
    double s2=0; //存放最接近0的数值
    double temp=0;//一个暂时存放数值的变量
    for(int i=0;imax){
            max =s;
            k1 = (a[i+1][1]-1)/2;
        }
        if(Math.abs(s)

结果