一、选择排序法
简单选择排序是最简单直观的一种算法，基本思想为每一趟从待排序的数据元素中选择最小（或最大）的一个元素作为首元素，直到所有元素排完为止，简单选择排序是不稳定排序。
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
int min = i;//每一趟循环比较时，min用于存放较小元素的数组下标，这样当前批次比较完毕最终存放的就是此趟内最小的元素的下标，避免每次遇到较小元素都要进行交换。
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
if (arr[j] < arr[min]) {
min = j;
}
}
}
简单选择排序通过上面优化之后，无论数组原始排列如何，比较次数是不变的；对于交换操作，在最好情况下也就是数组完全有序的时候，无需任何交换移动，在最差情况下，也就是数组倒序的时候，交换次数为n-1次。综合下来，时间复杂度为
)
二、冒泡排序
冒泡排序的基本思想是，对相邻的元素进行两两比较，顺序相反则进行交换，这样，每一趟会将最小或最大的元素“浮”到顶端，最终达到完全有序
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
boolean flag = true;//设定一个标记，若为true，则表示此次循环没有进行交换，也就是待排序列已经有序，排序已然完成。
for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
swap(arr,j,j+1);
flag = false;
}
}
if (flag) {
break;
}
}
根据上面这种冒泡实现，若原数组本身就是有序的（这是最好情况），仅需n-1次比较就可完成；若是倒序，比较次数为 n-1+n-2+
...
+1=n(n-1)/2，交换次数和比较次数等值。所以，其时间复杂度依然为O(n
2
）。综合来看，冒泡排序性能还还是稍差于上面那种选择排序的。
三、插入排序
直接插入排序基本思想是每一步将一个待排序的记录，插入到前面已经排好序的有序序列中去，直到插完所有元素为止。
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
int j = i;
while (j > 0 && arr[j] < arr[j - 1]) {
swap(arr,j,j-1);
j--;
}
}
简单插入排序在最好情况下，需要比较n-1次，无需交换元素，时间复杂度为O(n);在最坏情况下，时间复杂度依然为O(n2)。但是在数组元素随机排列的情况下，插入排序还是要优于上面两种排序的。
四、希尔排列
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
public class ShellSort {
9 public static void main(String []args){
10 int []arr ={1,4,2,7,9,8,3,6};
11 sort(arr);
12 System.out.println(Arrays.toString(arr));
13 int []arr1 ={1,4,2,7,9,8,3,6};
14 sort1(arr1);
15 System.out.println(Arrays.toString(arr1));
16 }
17
18 /**
19 * 希尔排序 针对有序序列在插入时采用交换法
20 * @param arr
21 */
22 public static void sort(int []arr){
23 //增量gap，并逐步缩小增量
24 for(int gap=arr.length/2;gap>0;gap/=2){
25 //从第gap个元素，逐个对其所在组进行直接插入排序操作
26 for(int i=gap;i=0 && arr[j]0;gap/=2){
44 //从第gap个元素，逐个对其所在组进行直接插入排序操作
45 for(int i=gap;i=0 && temp
总结堆排序：
a.将无需序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;
b.将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
c.重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
public class HeapSort {
public static void main(String []args){
int []arr = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};
sort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void sort(int []arr){
//1.构建大顶堆
for(int i=arr.length/2-1;i>=0;i--){
//从第一个非叶子结点从下至上，从右至左调整结构
adjustHeap(arr,i,arr.length);
}
//2.调整堆结构+交换堆顶元素与末尾元素
for(int j=arr.length-1;j>0;j--){
swap(arr,0,j);//将堆顶元素与末尾元素进行交换
adjustHeap(arr,0,j);//重新对堆进行调整
}
}
/**
* 调整大顶堆（仅是调整过程，建立在大顶堆已构建的基础上）
* @param arr
* @param i
* @param length
*/
public static void adjustHeap(int []arr,int i,int length){
int temp = arr[i];//先取出当前元素i
for(int k=i*2+1;ktemp){//如果子节点大于父节点，将子节点值赋给父节点（不用进行交换）
arr[i] = arr[k];
i = k;
}else{
break;
}
}
arr[i] = temp;//将temp值放到最终的位置
}
/**
* 交换元素
* @param arr
* @param a
* @param b
*/
public static void swap(int []arr,int a ,int b){
int temp=arr[a];
arr[a] = arr[b];
arr[b] = temp;
}
}
六、归并排序
----------------------归并之分治
上层铺盖颜色的部分是“分” 下层无颜色部分是“治”
使用分治法的两路合并排序算法：
就是将待排序的元素序列一分为二，得到长度基本相等的两个子序列，分别排序。如果子序列较长，还可继续细分，直到子序列的长度不超过1为止。当分解所得的子序列已排列有序时，将两个有序子序列合并成一个有序子序列，得到原问题的解。
-------------------归并之合并
合并方法：
比较两序列中的最小值，输出其中较小者，然后重复此过程，直到其中一个队列为空时，
如果另一个队列还有元素没有输出，则将剩余元素依次输出
#include
#define N 100
int merge(int *a, int left,int mid,int right)
{
int i,j,k=0;
int b[N]={0};
i=left;
j=mid+1;
while(i<=mid&&j<=right) /*把两个序列中小的部分先输入到中间数组*/
{
if(a[i] b[k++]=a[i++];
else
b[k++]=a[j++];
}
while(i<=mid) /*没有输完的序列剩下的依次输入到中间数组*/
b[k++]=a[i++];
while(j<=right)
b[k++]=a[j++];
for(i=0;i a[left++]=b[i];
return 0;
}
int mergesort(int *a,int left,int right) /*将序列划分为等大的两部分再调用排序*/
{
int i,j,mid;
if(right-left>=1)
{
mid=(left+right)/2;
mergesort(a,left,mid);
mergesort(a,mid+1,right);
merge(a,left,mid,right); /*调用排序*/
}
return 0;
}
int main()
{
int a[N]={0},i,n;
printf("please input the length of the list:\n");
scanf("%d",&n);
printf("please input the number of the list:\n");
for(i=0;i scanf("%d",&a[i]);
mergesort(a,0,n-1);
printf("the sort of the list is :\n");
for(i=0;i printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
return 0;
}传统的归并排序最好情况复杂度是O（nlogn）最坏情况复杂度是O（nlogn） 经过一些改进的归并排序最好情况复杂度是O（n）,最坏情况是O(nlogn)