卷积神经网络与caffe Convolution层及参数设置

        卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)是深度学习技术中极具代表的网络结构之一，在图像处理领域取得了很大的成功，在国际标准的ImageNet数据集上，许多成功的模型都是基于CNN的。CNN相较于传统的图像处理算法的优点之一在于，避免了对图像复杂的前期预处理过程（提取人工特征等），可以直接输入原始图像。图像处理中，往往会将图像看成是一个或多个的二维向量，如MNIST手写体图片就可以看做是一个28 × 28的二维向量（黑白图片，只有一个颜色通道；如果是RGB表示的彩色图片则有三个颜色通道，可表示为三张二维向量）。传统的神经网络都是采用全连接的方式，即输入层到隐藏层的神经元都是全部连接的，这样做将导致参数量巨大，使得网络训练耗时甚至难以训练，而CNN则通过局部连接、权值共享等方法避免这一困难。

        在图像处理中，往往把图像表示为像素的向量，比如一个1000×1000的图像，可以表示为一个1000000的向量。在上一节中提到的神经网络中，如果隐含层数目与输入层一样，即也是1000000时，那么输入层到隐含层的参数数据为1000000×1000000=10^12，这样就太多了，基本没法训练。所以图像处理要想练成神经网络大法，必先减少参数加快速度。卷积神经网络有两种神器可以降低参数数目，就是CNN中的局部连接(Sparse Connectivity)和权值共享(Shared Weights)方法，理解它们很重要。

        左边是全连接，右边是局部连接。对于一个1000 × 1000的输入图像而言，如果下一个隐藏层的神经元数目为10^6个，采用全连接则有1000 × 1000 × 10^6 = 10^12个权值参数，如此数目巨大的参数几乎难以训练；而采用局部连接，隐藏层的每个神经元仅与图像中10 × 10的局部图像相连接，那么此时的权值参数数量为10 × 10 × 10^6 = 10^8，将直接减少4个数量级。
        尽管减少了几个数量级，但参数数量依然较多。能不能再进一步减少呢？能！方法就是权值共享。具体做法是，在局部连接中隐藏层的每一个神经元连接的是一个10 × 10的局部图像，因此有10 × 10个权值参数，将这10 × 10个权值参数共享给剩下的神经元，也就是说隐藏层中10^6个神经元的权值参数相同，那么此时不管隐藏层神经元的数目是多少，需要训练的参数就是这 10 × 10个权值参数（也就是卷积核(也称滤波器)的大小）。

在通过卷积获得了特征 (features) 之后，下一步我们希望利用这些特征去做分类。理论上讲，人们可以用所有提取得到的特征去训练分类器，例如 softmax 分类器，但这样做面临计算量的挑战。例如：对于一个 96X96 像素的图像，假设我们已经学习得到了400个定义在8X8输入上的特征，每一个特征和图像卷积都会得到一个 (96 − 8 + 1) × (96 − 8 + 1) = 7921 维的卷积特征，由于有 400 个特征，所以每个样例 (example) 都会得到一个 7921 × 400 = 3,168,400 维的卷积特征向量。学习一个拥有超过 3 百万特征输入的分类器十分不便，并且容易出现过拟合 (over-fitting)。
为了解决这个问题，首先回忆一下，我们之所以决定使用卷积后的特征是因为图像具有一种“静态性”的属性，这也就意味着在一个图像区域有用的特征极有可能在另一个区域同样适用。因此，为了描述大的图像，一个很自然的想法就是对不同位置的特征进行聚合统计，例如，人们可以计算图像一个区域上的某个特定特征的平均值 (或最大值)。这些概要统计特征不仅具有低得多的维度 (相比使用所有提取得到的特征)，同时还会改善结果(不容易过拟合)。这种聚合的操作就叫做池化 (pooling)，有时也称为平均池化或者最大池化 (取决于计算池化的方法)。

caffe Convolution层：

就是卷积层，是卷积神经网络（CNN）的核心层。
层类型：Convolution
　　  lr_mult: 学习率的系数，最终的学习率是这个数乘以solver.prototxt配置文件中的base_lr。如果有两个lr_mult, 则第一个表示权值的学习率，第二个表示偏置项的学习率。一般偏置项的学习率是权值学习率的两倍。
在后面的convolution_param中，我们可以设定卷积层的特有参数。
必须设置的参数：
  　　num_output: 卷积核（filter)的个数
  　　kernel_size: 卷积核的大小。如果卷积核的长和宽不等，需要用kernel_h和kernel_w分别设定
其它参数：
  　　stride: 卷积核的步长，默认为1。也可以用stride_h和stride_w来设置。
  　　pad: 扩充边缘，默认为0，不扩充。 扩充的时候是左右、上下对称的，比如卷积核的大小为5*5，那么pad设置为2，则四个边缘都扩充2个像素，即宽度和高度都扩充了4个像素,这样卷积运算之后的特征图就不会变小。也可以通过pad_h和pad_w来分别设定。
    　 weight_filler: 权值初始化。 默认为“constant",值全为0，很多时候我们用"xavier"算法来进行初始化，也可以设置为”gaussian"
    　 bias_filler: 偏置项的初始化。一般设置为"constant",值全为0。
   　  bias_term: 是否开启偏置项，默认为true, 开启
   　  group: 分组，默认为1组。如果大于1，我们限制卷积的连接操作在一个子集内。如果我们根据图像的通道来分组，那么第i个输出分组只能与第i个输入分组进行连接。
输入：n*c0*w0*h0
输出：n*c1*w1*h1
其中，c1就是参数中的num_output，生成的特征图个数
 w1=(w0+2*pad-kernel_size)/stride+1;
 h1=(h0+2*pad-kernel_size)/stride+1;
如果设置stride为1，前后两次卷积部分存在重叠。如果设置pad=(kernel_size-1)/2,则运算后，宽度和高度不变。
示例：

layer {
  name: "conv1"
  type: "Convolution"
  bottom: "data"
  top: "conv1"
  param {
    lr_mult: 1
  }
  param {
    lr_mult: 2
  }
  convolution_param {
    num_output: 20
    kernel_size: 5
    stride: 1
    weight_filler {
      type: "xavier"
    }
    bias_filler {
      type: "constant"
    }
  }
}

caffe Pooling层
也叫池化层，为了减少运算量和数据维度而设置的一种层。
层类型：Pooling
必须设置的参数：
       kernel_size: 池化的核大小。也可以用kernel_h和kernel_w分别设定。
其它参数：
  　  pool: 池化方法，默认为MAX。目前可用的方法有MAX, AVE, 或STOCHASTIC
　　 pad: 和卷积层的pad的一样，进行边缘扩充。默认为0
　　 stride: 池化的步长，默认为1。一般我们设置为2，即不重叠。也可以用stride_h和stride_w来设置。
示例：

layer {
  name: "pool1"
  type: "Pooling"
  bottom: "conv1"
  top: "pool1"
  pooling_param {
    pool: MAX
    kernel_size: 3
    stride: 2
  }
}

pooling层的运算方法基本是和卷积层是一样的。
输入：n*c*w0*h0
输出：n*c*w1*h1
和卷积层的区别就是其中的c保持不变
w1=(w0+2*pad-kernel_size)/stride+1;
h1=(h0+2*pad-kernel_size)/stride+1;
如果设置stride为2，前后两次卷积部分不重叠。100*100的特征图池化后，变成50*50.
参考：

雨石          http://blog.csdn.net/stdcoutzyx/article/details/41596663

denny402   http://www.cnblogs.com/denny402/p/5071126.html

An Intuitive Explanation of Convolutional Neural Networks