向量的数量积，向量积，混合积及应用
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简单的总结一下：
一：数量积(点积，点乘，内积) a · b =｜a｜*｜b｜* cosθ
1.简单加概括定义：两个向量的模的乘积再乘以其夹角的余弦值
2.性质：
若a · b=0 向量a,b 互相垂直， 正交。
a · b<0 向量a,b夹角在(90,180]
a · b>0 向量a,b夹角在[0,90)
3.应用：力作用于物体，并使之运动一段距离。 力对物体的做功 等于 向量a的模乘以向量b的模乘以夹角的余弦值。
向量b不为0向量，则向量a乘以两向量夹角的余弦值，即a在b上的投影。
二:向量积（叉积，叉乘，外积） a×b = |a| * |b| * sinθ
1.简单加概括定义：两个向量的模的乘积再乘以其夹角的正弦值
2.性质
这个向量的方向是与两个原向量都垂直的方向，其指向用右手准则来判断。
两个向量叉乘在数值上等于其平移后围成的平行四边形的面积。
行列式计算法具体看连接13页,行列式计算法如下：
3.应用：
(1)已知空间三个点，计算三角形的面积。
(2)判断空间四点是否共面
三：混合积
1.定义：已知三个向量a，b，c，称数量(a × b) · c =[a b c] 为a ，b， c的混合积