[KMP 高斯消元] BZOJ 4820: [Sdoi2017]硬币游戏

Description
    周末同学们非常无聊，有人提议，咱们扔硬币玩吧，谁扔的硬币正面次数多谁胜利。大家纷纷觉得这个游戏非常符
合同学们的特色，但只是扔硬币实在是太单调了。同学们觉得要加强趣味性，所以要找一个同学扔很多很多次硬币
，其他同学记录下正反面情况。用H表示正面朝上，用T表示反面朝上，扔很多次硬币后，会得到一个硬币序列。比
如HTT表示第一次正面朝上，后两次反面朝上。但扔到什么时候停止呢？大家提议，选出n个同学，每个同学猜一个
长度为m的序列，当某一个同学猜的序列在硬币序列中出现时，就不再扔硬币了，并且这个同学胜利，为了保证只
有一个同学胜利，同学们猜的n个序列两两不同。很快，n个同学猜好序列，然后进入了紧张而又刺激的扔硬币环节
。你想知道，如果硬币正反面朝上的概率相同，每个同学胜利的概率是多少。
Input
    第一行两个整数n,m。
    接下里n行，每行一个长度为m的字符串，表示第i个同学猜的序列。
    1<=n,m<=300

输出n行，第i行表示第i个同学胜利的概率。
输出与标准输出的绝对误差不超过10^-6即视为正确。
       从一个点开始，添加 m 个字符构造出任意一个串的总概率都是 (12)m 。不过在添加字符的中途可能游戏就已经结束了，只要减去这种情况的概率，就可以求出答案。
       添加m个字符的过程中，如果先构造出了串a，那么接下来构造出来的串b都没有了贡献。这种情况存在仅当串 a 的长为 k 的后缀加上 m−k 个字符能构成串 b ，也就是 b 的一段后缀等于 a 的一段前缀。我们可以用KMP来求得 k 的所有可行值，对于每个 k ，接下来都有 (12)m−k 的概率构造出b。知道了这些，我们就可以列出方程组直接高斯消元求解了。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m,fail[605],sz;
double f[305][305];
char s[305][305],t[605];
void gf(){
    int i,j=0;fail[1]=0;
    for(i=2;i<=(m<<1);++i){
        while(j&&t[j+1]!=t[i])j=fail[j];
        if(t[j+1]==t[i])++j;
        fail[i]=j;
    }
    return ;
}
void gauss(void){
    double w;
    for(int i=1;i<=sz;++i){
        for(int j=i+1;j<=sz;++j){
            w=-f[j][i]/f[i][i];
            for(int k=1;k<=sz+1;++k)
                f[j][k]+=w*f[i][k];
        }
        for(int j=i-1;j>=1;--j){
            w=-f[j][i]/f[i][i];
            for(int k=1;k<=sz+1;++k)
                f[j][k]+=w*f[i][k];
        }
    }
    for(int j=1;j<=sz;++j)f[j][sz+1]/=f[j][j];
    return ;
}
int main(void){
    register int i,j,k;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;++i)
        scanf("%s",s[i]+1);
    for(i=1;i<=n;++i)
        for(j=1;j<=n;++j){
            for(k=1;k<=m;++k)       
                t[k]=s[i][k],t[k+m]=s[j][k];    
            gf();
            for(k=fail[m<<1];k;k=fail[k])
                if(kpow(0.5,m-k);
        }
    for(i=1;i<=n;++i)
        f[i][i]+=1.0,f[i][n+1]=-pow(0.5,m),f[n+1][i]=1.0;
    f[n+1][n+2]=1.0,sz=n+1,gauss();
    for(i=1;i<=n;++i)printf("%.10f\n",f[i][n+2]);
    return 0;
}