【simulation笔记】建模和模拟过程

这个是讲整个宏观上的模拟的过程，先记录着，还没有清新明了！

所以整个过程就是：
现实世界的问题理想化（大概是去掉一些条件），建立数学模型，对这个数学模型离散化变成数值方法，这个数值方法来验证这个数学模型，看这个数值方法适不适用于数值模型，如果适用看看这个结果看结果是否和现实世界的结果大致一致。

一般数学建模过程都是用物理定律（这个过程是理想化的），然后把这个模型离散化，再用一个数值方法在这个离散模型（discretization的过程），数值方法计算出模拟的结果（simulation），确保数值方法是和数学模型一致的（有没有计算出这个问题的结果（verification）），再看看是不是这个模拟的模型可以用在现实世界（也就是你的这个数学模型建的对不对了，有没有解决对的问题）。

总的来说有两种方法来simulation：
一个是Computational Meshes:

• Mesh Free Methods (Particles) 无网格法（粒子化建模）？我猜
• Regular Meshes (Uniform Regular Grids) 常规网格化（一致化常规网格）
• Irregular Meshes (Tetrahedral Meshes) 非常规网格化（四面体网格）不懂

一个是Discretization Methods:

• Mass Spring Systems/Smoothed Particle Hydrodynamics（好像是流体力学建模的）
• Finite Difference Methods 有限差分方法
• Finite Volume Methods 有限体积方法
• Explicit/Implicit etc… （？？？）

Deformable Model（难道是在运行时允许改变的simulation）
一般处理方法是：

• 预处理：
  • （数据获取）
  • 网格化
• 实时运行
  • 计算改变的地方
  • 计算碰撞检测
  • 计算约束力
• 后处理
  • 显示模拟结果

用程序表示这个loop就是：

#algorithm simulation loop
	while running:
		C_contacts_t = collision_detection(X_t)
		f_t = compute_contact_forces(C_contacts_t)
		v_{t+detaT} = velocity_update(f_t,v_t)
		x_{t+detaT} = position_update(x_t,v_{t+detaT})
		draw(x_{t+detaT})
		t = t + detaT
	end
#end algorithm

0-0 更新速度和位置的会用到半隐式欧拉方法

之后来填坑！