NOIP2018 Day2 T1 旅行 题解

乍一看，一道基环树。
说实话考场上有点懵，Day2T1直接上基环树？

再一看，好像只是一道无脑的搜索加剪枝

对于NOIP数据范围，O（n^2）是可以可过去的
但是对于那个加强版数据，可能需要一个笔者不会的超级玄学。

好吧不扯了，咱们来看看数据范围。

m=n-1的情况比较简单只需一遍跑一边搜索，每次找字典序最小的往下搜就行了。
而对于m=n的情况，就是神（wei）奇（suo）的基环树了。
对于基环树的简单定义，可以说是一颗有且仅有一个简单环的树，再通俗一点，就是一个n个点n条边的连通图。

但是，其实用不着基环树的知识

终极奥秘，暴力
没错，只要暴力删除任意一条边就行了，再跑搜索。
因为总有一条边是用不到的。

最后加一个剪枝，就是如果当前搜到的字典序肯定大于搜到过的答案了，那就return掉

直接上代码

#include

using namespace std;

int n,m;
vector<int> edge[10010];
int d1,d2,d3,d4;
vector<int> ans1,ans2;
bool ha[5010][5010];
int cnt;
bool h,k;

template <typename T> inline void read(T &x){
    T f=1; x=0; char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);
    x*=f;
}

inline void addedge(int u,int v){
    edge[u].push_back(v);
    edge[v].push_back(u);
}

inline bool chck(int u,int v){
    return (u==d1&&v==d2)||(u==d3&&v==d4);
}

void dfs(int u){
    if(!h)return;
    ans2.push_back(u);
    if(!k&&ans1.size()>0&&ans2[ans2.size()-1]>ans1[ans2.size()-1]){h=0;return;}
    if(ans1.size()>0&&ans2[ans2.size()-1]<ans1[ans2.size()-1])k=1;
    ha[u][cnt]=1;
    for(int i=0;i<edge[u].size();i++){
        int v=edge[u][i];
        if(ha[v][cnt]||chck(u,v))continue;
        dfs(v);
    }
}

inline void print(){
    for(int i=0;i<n-1;i++)printf("%d ",ans1[i]);
    printf("%d\n",ans1[n-1]);
}

int main(){
    
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        read(u);read(v);
        addedge(u,v);
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)sort(edge[i].begin(),edge[i].end());
    
    if(m==n-1){
        h=1;
        dfs(1);
        ans1=ans2;
        print();
        return 0;
    }

    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<edge[i].size();j++){
            cnt++;
            d1=d4=edge[i][j];
            d2=d3=i;
            ans2.clear();
            h=1;
            k=0;
            dfs(1);	
            if(!h)continue;
            if(ans2.size()<n)continue;
            ans1=ans2;
        }
    }
    
    print();
    
    return 0;
}