2018年icpc南京站 J-Prime Game

原文链接： https://www.cnblogs.com/dilthey/p/9985010.html

思路：

博客：https://www.cnblogs.com/dilthey/p/9985010.html

考虑每个质因子对于整体答案的贡献。

拿第二组样例算一算就不难发现：第 pp 个位置上的数，其包含的任意一个素因子，它原本应当产生的贡献有 (n−p+1)⋅p(n−p+1)⋅p，

但是考虑到若其前面出现过一样的素数，那么应当减去一些重复计算的区间。假设它前面的和它一样的素数，最后一次出现在 qq 位置，那么就应当减去 (n−p+1)⋅q(n−p+1)⋅q，即 a[p]a[p] 包含的任意一个质因子其产生的贡献为 (n−p+1)⋅p−(n−p+1)⋅q=(n−p+1)⋅(p−q)(n−p+1)⋅p−(n−p+1)⋅q=(n−p+1)⋅(p−q)。

不妨用 pos[i][k]pos[i][k] 来存储每个素因子的 “pp”，pos[i][k−1]pos[i][k−1] 存储每个素因子的 “qq”。换句话说，pos[i][k]pos[i][k] 代表某个素因子 ii 在 a[1∼n]a[1∼n] 中第 kk 次“出现”的位置是 pos[i][k]pos[i][k]；特别地，令 pos[i][0]=0pos[i][0]=0。那么对于任意素因子 ii，它对答案的贡献是 (n−pos[i][k]+1)⋅(pos[i][k]−pos[i][k−1])(n−pos[i][k]+1)⋅(pos[i][k]−pos[i][k−1])。

我们可以对 a[1∼n]a[1∼n] 分解质因数，然后更新相应的 pos[i][k]pos[i][k]。

Code:

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair pr;

const int MAX_S=1e6+5; 
int n;
int prime[MAX_S];
int visit[MAX_S];
vector ive[MAX_S];

void Find(int t,int x);
void Prime_euler(int maxn);
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	Prime_euler(MAX_S-2);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=prime[0];++i)
		ive[prime[i]].push_back(0);
	for(int i=1,x;i<=n;++i)
	{
		cin>>x;
		Find(i,x);
	}
	int si;
	LL res=0;
	for(int i=1;i<=prime[0];++i)
	{
		si=ive[prime[i]].size();
		for(int j=1;j