2017ICPC乌鲁木齐网络赛E Half-consecutive Numbers

题目

题意：
给定一个 N，找到一个最小且不小于 N 的数 r，满足 tr 是平方数，输出 r 的值，若不存在则输出-1。

思路：
1e16 的数据显然不能常规打表。
设：
P=tr，P是平方数，则有正整数 k，满足k×k=P，而 P=i×(i+1)/2
设：
a1×a2=i；b1×b2=(i+1)/2；
则必有 a1×b1==a2×b2==k，即 i 和 (i+1)/2 都是平方数

当 t 为奇数的时候：
令 t=√i，j=(i+1)/2 此时只需在1e8以内遍历，只需判断 j 是否为平方数，然后进行打表即可。

for(long long t=1;t<100000000;t+=2)
    {
        long long j=(t*t+1)/2;
        if(sqrt(j)-(long long)sqrt(j)==0)
            cout<" ";
    }

类似，t 为偶数：
令 t=√(i/2)，j=i+1；

for(long long t=2;t<100000000;t+=2)
    {
        long long j=2*t*t+1;
        if(sqrt(j)-sqrt(j)==0)
        //  cout<*t*2<<" ";
    }

将打出的数字存到数组里即可。
另：给定数据范围内并不存在输出-1的情况

完整代码

#include
using namespace std;

long long mem[30]={8,17380816062160328,288,9800,332928,11309768,384199200,
13051463048,443365544448,15061377048200,511643454094368,
1,49,1681,57121,1940449,65918161,2239277041,76069501249,
2584123765441,87784138523761,2982076586042449};

int main()
{
    int T,c=1;
    cin>>T;
    sort(mem,mem+23);
    while(T--)
    {
        long long k,s=-1;
        scanf("%lld",&k);
        for(int i=1;i<30;i++)
        {
            if(mem[i]>=k)
            {   
                s = mem[i];
                break;
            }
        }
        printf("Case #%d: %lld\n",c++,s);
    }
}