2019 计蒜之道 初赛 第一场 （A-C）

心得

第一次做计蒜之道的比赛，莫名觉得这种比赛的题很难

可能是平时做裸题比较多，稍微变一下就不会了

凡神在旁边，“这个题不是很简单吗”，“你……一下不就好了”

他胡了两句我想了想敲了敲就A了，我大概是个没有脑子只有手的acmer

A.商汤的AI伴游小精灵(树形dp)

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/39260

如果定义树上边为父->子的有向边，等价于统计两个出度最大的树上点之和

特别地，如果这两个点在树上相邻，答案会-1

所以siz[u]统计的是有多少棵直接子树，siz2[u]统计的是子树里最大的子树

搜一遍，对于u来说v都搜完了，在下面更新u的答案

#include
using namespace std;
const int maxn=5e3+5;
vectorE[maxn];
int siz2[maxn],siz[maxn];
int n,x,y,ans;
void dfs(int u,int fa)
{
	for(int i=0;i

B.商汤AI园区的n个路口（简单）（树形dp）

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/39261

先给一棵树，u和v之间有权值w(w<=m)

给n个点(n<=m)安排1到m(m<=50)的点权，

使得u和v有w的边的前提下，u的点权U和v的点权V满足gcd(U,V)不等于w

dp[i][j]代表到i为根的这棵子树，i节点选j这个树的方案数，自己枚举1到m，子树枚举1到m，O(m^3)

注意到这题读入数据是条链，所以更好转移

#include
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
typedef pairP;
vector
E[55];
int n,m;
int u,v,w;
ll dp[55][55],ans;
int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    if(u==n)
    	for(int j=1;j<=m;++j)
    		dp[u][j]=1;
    for(int i=0;i

C.商汤AI园区的n个路口（中等）（树形dp+前缀和）

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/39262

问题同B题，m<=1e3，题目保证w不同

思路来源

https://www.cnblogs.com/qieqiemin/p/10951856.html

sum[i]为i为根的这棵子树的所有方案数，dp[i][j]同上，

那么，在统计i的子树贡献时，还是去枚举i这个点填什么值

先考虑子树j所有值sum[j]，再去枚举w的倍数，把gcd(i,j)==w的减去，由于w均摊的倍数复杂度O(mlogm)

所以总的复杂度应该是O(m²logm)

#include
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e3+5;
typedef long long ll;
typedef pair P;
int n,m,u,v,w;
ll dp[maxn][maxn];
ll sum[maxn];
vector
E[maxn];
int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
void dfs(int u,int fa)
{
	for(int i=0;i