10.7提高组模拟

今天浴谷的提高组模拟赛真是神奇
一开始服务器卡爆了……然后又出了一些奇奇怪怪的东西……
今天的题感觉偏难了……

T1

题意：
给定两个正整数 n 和 k ,求 n! 在 k 进制意义下有多少个后缀0
n≤1018,k≤1015

这道题放在第一题我也是醉了
一般来说这题不应该是T2的感觉么
我们先考虑一下当 k=10 的时候应该怎么求
因为 k=10=2×5 , 2 有很多个，所以我们只要考虑 1−n 中有多少个有 5,52,53… 之类的因子即可
所以答案即为 ∑⌊n5i⌋(k>0,5i≤n)
有了 k=10 的思路，那么我们也可以类似地考虑一下任意 k 的情况了
将 k 质因数分解，即 k=pk11×pk22×…pkmm
然后类似于 k=10 那样计算，所以

ans=min{⌊∑⌊npji⌋ki⌋(1≤i≤m,pji≤n)}

时间复杂度 O(k√)

很神奇，这道题数据中竟然有 k=1
表示CCF应该不会出这种奇奇怪怪的数据

T2

暂时不会，跳过

T3

题目传送门
大暴力，就是细节要注意很多
全场没有人A掉这道题
代码量超大