食物链 -- 并查集

题目：

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output
只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output
3

---

题目分析：

注意输入的格式！1 X Y代表：X和Y满足关系1，是同一种类的。2 X Y代表：X和Y满足关系2，X捕食Y。先输入的话是真话，后面在输入如果存在矛盾那后面的话是假话。求假话的个数。

思路：

要求假话的个数，就要判断哪个是假话。题目中给出了后者如果与前者矛盾，那么后者是假话；如果一个物种捕食同一个的物种，那也是假话。这道题因为有三个物种，所以我建立长度为3*N的数组，这样输入的生物关系可以用X, X+N, X+2*N来表示ABC组。然后再输入和判断关系就OK了。在这里使用并查集，如果X捕食Y，那么X与Y+N建立联系、X+N与Y+2*N建立联系、X+2*N和Y建立联系，如果BOSS相同那么就满足这个捕食关系。

---

代码如下：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int ar[150010];

void init(int n)
{
    for(int i = 0; i <= n; i++)
        ar[i] = i;
}
int find_boss(int x)
{
    if(ar[x] != x)
        ar[x] = find_boss(ar[x]);
    return ar[x];
}

bool same(int x, int y)
{
    return find_boss(x) == find_boss(y);
}

void unite(int x, int y)
{
    int i = find_boss(x);
    int j = find_boss(y);
    if(j != i)
        ar[j] = i;
}

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    int wa = 0;
    for(int i = 1; i < 3 * n; i++)
        ar[i] = i;
    while(m--)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d %d %d", &a, &b ,&c);
        if(b > n || c > n)
        {
            wa++;
            continue;
        }
        if(a == 1)
        {
            if(same(b, c + n) || same(b, c + 2 * n))
                wa++;
            else
            {
                unite(b, c);
                unite(b + n, c + n);
                unite(b + 2 * n, c + 2 * n);
            }
        }
        else
        {
            if(same(b, c) || same(b, c + 2 * n))
                wa++;
            else
            {
                unite(b, c + n);
                unite(b + n, c + 2 * n);
                unite(b + 2 * n, c);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", wa);
    return 0;
}