时间序列分析——ARIMA模型预测(R)

1. 读取数据( scan() 及 read.csv() 等函数， row.names 参数可以用来指定索引列)

2. 转换成时间序列（ ts() 函数，注意 frequency 参数取值设置：
   http://m.blog.csdn.net/blog/u014032673/41984147）

3. 观察检验时间序列是否平滑，对不平滑的时间序列要进行差分（ diff() 函数)，差分的阶数= arima(p,d,q) 中d参数的值

4. acf()和 pacf()两个函数分别查看时间序列的自相关图和偏自相关图，并得出相应的q，p值

5. 模型初步选择，可以用函数

   AIC(arima(objts,order=c(p,d,q),method="ML"))
   查看模型的AIC值初步进行判断

6. ARIMA模型拟合，调用 arima(objts,order=c(p,d,q)) 来拟合数据，可用 tsdiag(a1) 对模型进行检验。也可用 arimamodel<−auto.arima(objts,trace=T) 来自动进行拟合。

7. 预测，调用 forecast.Arima(objarima,h=？,level=c(99.5)) 获得要预测的未来某“长度”内的数据。可以用 plot.forecast(objforecast) 查看预测的序列。

8. 残差检验，对预测的残差进行检验，如果残差是一个白噪声序列，说明残差中已经不再含有有用的信息，模型已经不需要优化了。残差检验可调用
   Box.test(objforecast$residuals,lag=20,type="Ljung−Box")

   *统计量为17.4，自由度为20，并且P值是0.6（置信度只有40%）这样的值不足以拒绝“预测误差在1-20阶是非零自相关，证明预测误差在1-20阶是非零自相关的。*
   Ps: p值大，说明为纯随机序列。p值小，非纯随机序列，置信水平(1-p).

   或者用
   plotForecastErrors(objforecast$residuals) 看预测的残差是否满足一个正态分布，这个函数使用前要先定义：
   

   或者用
   acf(objforecast$residuals,lag.max=20) 查看残差的自相关图。

以前没有接触过时序分析，为免以后忘记，先粗浅的大概总结了下流程吧，最近因为做题才接触到这一块儿，统计方面很多内因都还不太懂，慢慢理解后再行扩充吧。