noip2013提高组初赛（答案+选择题题目+个人分析）
一、单项选择题（共 15 题，每题 1.5 分，共计 22.5 分；每题有且仅有一个正确 选项）
1. 一个 32 位整型变量占用（ ）个字节。 A. 4 B. 8 C. 32 D. 128
A
1字节=8位（1byte=8bit）
2. 二进制数 11.01 在十进制下是（ ）。 A. 3.25 B. 4.125 C. 6.25 D. 11.125
A
送分题
3. 下面的故事与（ ）算法有着异曲同工之妙。
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‚从前有座山，山 里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个 老和尚给小和尚讲故事....’‛
A. 枚举 B. 递归 C. 贪心 D. 分治
B
学过的都知道=w=
4. 1948 年，（ ）将热力学中的熵引入信息通信领域，标志着信息论研究的开端。
A. 冯·诺伊曼（John von Neumann） B. 图灵（Alan Turing）
C. 欧拉（Leonhard Euler） D. 克劳德·香农（Claude Shannon）
D
个人感觉蒙也能蒙对吧，记住就好，。香农用信息熵的概念来描述信源的不确定度。
5. 已知一棵二叉树有 2013 个节点，则其中至多有（ ）个节点有 2 个子节点。
A. 1006 B. 1007 C. 1023 D. 1024
A
学过二叉树的应该都知道至少也了解，最后一个非叶子节点为n div 2
6. 在一个无向图中，如果任意两点之间都存在路径相连，则称其为连通 图。右图是一个有 5 个顶点、8 条边的连通图。若要使它不再是连通 图，至少要删去其中的（ ）条边。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
B
无向图中，不是连通图意味着一个节点的度为0，最小为3
7. 斐波那契数列的定义如下：F1 = 1, F2 = 1, Fn = Fn – 1 + Fn – 2 (n ≥ 3)。如果用下面的函数计 算斐波那契数列的第 n 项，则其时间复杂度为（ ）。
funtion F(n : longint) : longint;
begin
if n <= 2 then F := 1 else F := F(n - 1) + F(n - 2);
end;
A. O(1) B. O(n) C. O(n2) D. O(Fn)
D
ABC显然不对=w=，其实实际上确实是D
8. 二叉查找树具有如下性质：每个节点的值都大于其左子树上所有节点的值、小于其右子 树上所有节点的值。那么，二叉查找树的（ ）是一个有序序列。
A. 先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 宽度优先遍历
B
显然
9. 将（2, 6, 10, 17）分别存储到某个地址区间为 0~10 的哈希表中，如果哈希函数 h(x) = （ ），将不会产生冲突，其中 a mod b 表示 a 除以 b 的余数。
A. x mod 11 B. X^2 mod 11 C. 2x mod 11 D. ⌊√ ⌋ mod 11，其中⌊√ ⌋表示√ 下取整
D
试试就知道
10. IPv4 协议使用 32 位地址，随着其不断被分配，地址资源日趋枯竭。因此，它正逐渐被 使用（ ）位地址的 IPv6 协议所取代。 A. 40 B. 48 C. 64 D. 128
D
姿势题，记住吧
11. 二分图是指能将顶点划分成两个部分，每一部分内的顶点间没有边相连的简单无向图。 那么，12 个顶点的二分图至多有（ ）条边。 A. 18 B. 24 C. 36 D. 66
C
一边6个点，以左边来看，一个点最多和对面连6条边
12. （ ）是一种通用的字符编码，它为世界上绝大部分语言设定了统一并且唯一的二进 制编码，以满足跨语言、跨平台的文本交换。目前它已经收录了超过十万个不同字符。
A. ASCII B. Unicode C. GBK 2312 D. BIG5
B
又到了一年一度拼人品的时候了=w=，不过显然A是不选的
Unicode（统一码、万国码、单一码）是计算机科学领域里的一项业界标准,包括字符集、编码方案等。Unicode 是为了解决传统的字符编码方案的局限而产生的，它为每种语言中的每个字符设定了统一并且唯一的二进制编码，以满足跨语言、跨平台进行文本转换、处理的要求。1990年开始研发，1994年正式公布。
13. 把 64 位非零浮点数强制转换成 32 位浮点数后，不可能（ ）。
A. 大于原数 B. 小于原数 C. 等于原数 D. 与原数符号相反
D
这个显然吧
14. 对一个 n 个顶点、m 条边的带权有向简单图用 Dijkstra 算法计算单源最短路时，如果不 使用堆或其它优先队列进行优化，则其时间复杂度为（ ）。
A. O(mn + n3) B. O(n2) C. O((m + n) log n) D. O((m + n2) log n)
B
15. T(n)表示某个算法输入规模为 n 时的运算次数。如果 T(1)为常数，且有递归式 T(n) = 2*T(n / 2) + 2n，那么 T(n) = （ ）。 A. Θ(n) B. Θ(n log n) C. Θ(n2) D. Θ(n2 log n)
B
T（n/2) 显然运算次数是logn的，求T(n)所以B
二、不定项选择题（共 5 题，每题 1.5 分，共计 7.5 分；每题有一个或多个正确 选项，多选或少选均不得分）
1. 下列程序中，正确计算 1, 2, …, 100 这 100 个自然数之和 sum（初始值为 0）的是（ ）。 A. for i := 1 to 100 do sum := sum + i;
B. i := 1; while i > 100 do begin sum := sum + i; inc(i); end;
C. i := 1; repeat sum := sum + i; inc(i); until i > 100;
D. i := 1; repeat sum := sum + i; inc(i); until i <= 100;
AC
入门的都知道=。=
2. （ ）的平均时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是待排序的元素个数。
A. 快速排序 B. 插入排序 C. 冒泡排序 D. 归并排序
AD
堆排、快排、归并排序都是O（nlogn）
3. 以 A0 作为起点，对下面的无向图进行深度优先遍历时（遍历的顺序与顶点字母的下标 无关），最后一个遍历到的顶点可能是（ ）。
A. A1 B. A2 C. A3 D. A4
CD
学过的应该都没问题=w=
4. （ ）属于 NP 类问题。
A. 存在一个 P 类问题
B. 任何一个 P 类问题
C. 任何一个不属于 P 类的问题
D. 任何一个在（输入规模的）指数时间内能够解决的问题
AB
貌似NP问题年年倍受青睐啊
NP问题是指还未被证明是否存在多项式算法能够解决的问题
首先需要介绍P(Polynomial,多项式)问题.P问题是可以在多项式时间内被确定机(通常意义的计算机)解决的问题.NP(Non-Deterministic Polynomial, 非确定多项式)问题,是指可以在多项式时间内被非确定机(他可以猜,他总是能猜到最能满足你需要的那种选择,如果你让他解决n皇后问题,他只要猜n次就能完成----每次都是那么幸运)解决的问题
5. CCF NOIP 复赛考试结束后，因（ ）提出的申诉将不会被受理。
A. 源程序文件名大小写错误 B. 源程序保存在指定文件夹以外的位置
C. 输出文件的文件名错误 D. 只提交了可执行文件，未提交源程序
ABCD
三
1、 0 1 1 1
由第五组可知s1=0;然后根据第一组得s2=1;带入第三组得s3=1;最后由第二组带入可知s4=1;
2、37/12
http://www.zybang.com/question/bc7d28939ad71012b5e18ddf591f261d.html
很清楚详细了
四
1、Yes (这是一个判断输入字符串是否是回文串的程序=w=)
2、133 (求1~1000之间5和10的倍数，注意去重）
3、4 （求最长上升子序列长度）
4、7 （flood fill的最大面积
五
【pascal答案】
1、（1)n-p+i
(2)i-p+1
(3)a[i-p]
(4)j<=end2
（5）i(个人感觉end1+1也可以）
(6)j-1（保证两段的连续性）
2、(1)j-i
（2）cur1
（3）dec(count1)
（4）Dec(count2)
（5）Cur1:=a[j]
——by Eirlys
转载请注明出处=w=