01背包 洛谷P1060 开心的金明 why the for circle should be "n to 0"
题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过NN元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的NN元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为55等：用整数1-51−5表示，第55等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过NN元（可以等于NN元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第jj件物品的价格为v_[j]v
[
j]，重要度为w_[j]w
[
j]，共选中了kk件物品，编号依次为j_1,j_2,…,j_kj
1
,j
2
,…,j
k
，则所求的总和为：
v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+ …+v_[j_k] \times w_[j_k]v
[
j
1
]×w
[
j
1
]+v
[
j
2
]×w
[
j
2
]+…+v
[
j
k
]×w
[
j
k
]。
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式
第一行，为22个正整数，用一个空格隔开：N mNm（其中N(<30000)N(<30000)表示总钱数，m(<25)m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第22行到第m+1m+1行，第jj行给出了编号为j-1j−1的物品的基本数据，每行有22个非负整数 v pvp（其中vv表示该物品的价格(v \le 10000)(v≤10000)，pp表示该物品的重要度(1-51−5)
输出格式
11个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)(<100000000)。
输入输出样例
输入 #1 复制
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
输出 #1 复制
3900
说明/提示
NOIP 2006 普及组 第二题
meaning
easy 01 bag problem,notice that the value is v[i] * w[i]
idea
I want to write it without template ,but after i write it down , i can’t pass the example ,
first I think maybe i just write the wrong template —— total bag
after looking the problem solution , i just wrong on the for circle
Notice
for(int i = 1;i <= m;i++){
for(int j = n;j >= v[i];j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]] + w[i]);
}
the second for must from n to 0 ,can’t 0 to n
in this problem when the 1500 renew , if you from 0 to n,401,402,403…will be renew a wrong answer
A new find ,if you 0 to n, it’s total bag …
miaoa
AC code
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int v[50],w[50];
int dp[30005];
int main(){
std::ios::sync_with_stdio(false);
int n,m;
cin >> n >> m;
for(int i = 1;i <= m;i++){
cin >> v[i] >> w[i];
w[i]*=v[i];
}
for(int i = 1;i <= m;i++){
for(int j = n;j >= v[i];j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]] + w[i]);
}
cout << dp[n] << endl;
return 0;
}
colorful egg
meet the schoolmate
the First problem solution is
dalao shichui
https://www.luogu.org/space/show?uid=21354