数学思维与编程思维怎样可以完美的结合

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在已然到来的AI时代，编程语言是AI时代的通用语言，帮助人控制机器，其核心则是“数学”的运用（从人脸识别、指纹识别到智能语音输入，背后都有AI技术的影子）。

什么是数学思维？

数学思维是指够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

什么是编程思维？

所谓“编程思维（computational thinking）”就是“理解问题——找出路径”的思维过程，它由四个步骤组成：

1、分解（decomposition），把一个复杂的大问题，拆解成更可执行、更好理解的小步骤。

2、模式识别（pattern recognition），根据经验找出相似模式，高效解决细分问题。

举个例子：假如你需要画100只猫，你会怎么办？正确的方法是找出猫的“模式”，即猫的躯干、四肢、毛发等基本元素，再不断改变局部特征就可以了。现在流行的机器学习中普遍用到这种思维。

3、抽象（abstraction），聚焦最重要的信息，忽视无用细节。

简单说就是找到问题的本质，过滤掉其他无关紧要的因素。

接着画猫的例子，我们了解了猫的特征，就可以根据这些抽象的特点，形成关于猫的整体设想，画出躯干和四肢，做出一个模型。

4、算法（algorithms），设计一步一步的解决路径，解决整个问题。

通过这四个步骤，一个复杂的问题先被拆解成一系列小问题→每一个小问题被单独检视、思考，寻找解决方案→聚焦几个重要节点，忽视小细节，形成解决思路→设计步骤执行→问题解决。

所以，所谓“编程思维”并不是编写程序的技巧，而是一种高效解决任何问题的思维方式。

两者如何结合？

编程和数学是相辅相成的一对好兄弟，你中有我，我中有你。

1. 编程所需要的很多能力和数学是相通的。比如逻辑思维、模式识别等。再往深里说，编程的核心是算法，而算法的核心也是数学。现在的机器学习会大量的用到算法，其本质还是数学模型计算问题。

2. 编程能够帮助更好地理解数学抽象概念。对于许多中学生来说，数学概念太抽象。我们可以通过编程，将抽象的数学概念转化为看得见的、会动的图像。

例如数学中最常用的函数，书本上的概念理解起来很抽象，如果通过编程，我们就可以在计算机上展示出来。

Sin和Cos在三角形上的运用：

神奇的数学之心：

不仅如此“最强大脑”的项目也可以用Python编程来解决

Python编程攻克最强大脑“七阶立方密码”项目

最强大脑“繁花曲线”的数学模型

攻克最强大脑“分形之美”

3. 数学建模活动正是数学思维与编程思维的完美结合。

数学建模能力树

通过数学建模能力树模型可以看到，数学建模需要数学思维能力、编程思维能力和写作表达能力。参加数学建模活动不仅能增强这些能力，而且参加数学建模竞赛获得奖项对于自主招生、申请国外学校都是有很强的助力。不仅如此，学习了数学建模后对于其他科技创新类竞赛、论文发表、专利写作都是有非常大的帮助。

4. 中学生数学建模竞赛介绍

中学生数学建模竞赛在国内起步较晚，参赛人数竞争较小，相对其他奥赛是一个投入时间短、容易获得高奖的竞赛。参赛成绩是申请美国、香港、新加坡名校的加分参考依据；是美本申请含金量最高类别的学术竞赛之一。

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数学家（原校苑数模）成立于 2008 年，是全国数学建模领域领先品牌。作为深耕数学领域 10 年的先行者，致力数学建模知识分享、竞赛交流、提高建模人的水平，多年的坚持和服务受到用户的一致好评。

联合举办两个全国级的数学建模竞赛：

「MathorCup高校数学建模挑战赛」已经举办八届，参赛规模上万人。

主办单位：中国优选法统筹法与经济数学研究会

竞赛时间：每年 4 月份

竞赛主页：http://www.saikr.com/mathorcup/2018

「APMCM亚太地区大学生数学建模竞赛」已经举办七届，参赛规模上万人。

主办单位：河北省现场统计学会

竞赛时间：每年 12 月份

竞赛主页：https://www.saikr.com/apmcm/2017

为了让更多同学通过数学建模受益，为了大学优质的老师资源帮助更多的中学家长和教师，数学家开启了首家面向中学生数学建模竞赛的课程和实践活动，欢迎家长老师报名咨询。

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肖老师  

985高校副教授，数学建模主教练，统计学硕士生导师，全国大学生数学建模竞赛命题人，人称“模教教主”。自1997年带队参加各类数模竞赛，获得美国大学生数学建模竞赛特等奖1项、一等奖12项；获得全国大学生数学建模竞赛一等9项；获得研究生数学建模竞赛全国一等奖2项；获得美国高中生数学建模竞赛特等奖提名奖1项；编写《数学建模与软件应用》、《大学生数学建模竞赛指南》等7本数学建模教材。十余年来多次应邀到陕西省20多所高校作数模讲座和培训工作。

美国大学生数学建模竞赛特等奖证书

全国大学生数学建模竞赛一等奖证书

2017年指导高中生获得B题特等奖提名奖（B题的中国最高奖）

肖老师在讲座中和参会代表老师积极交流

周老师  

985高校副教授，数学建模教练，硕士生导师。指导学生参加美国大学生数学建模竞赛获得特等奖1项，特等奖提名奖2项。译著《R语言初学者指南》等多本R语言系列书籍，参编《近代统计方法》等三本教材。发表论文 20 余篇，多篇被 SCI 检索。主讲课程有概率论与数理统计，数理统计，多元统计分析。

美国大学生数学建模竞赛特等奖证书

美国大学生数学建模竞赛特等奖提名奖证书

美国大学生数学建模竞赛特等奖证书

周老师给全国的数学建模老师做报告

张文斌  

上海交通大学博士生，2016年美国大学生数学建模竞赛特等奖，2015年高教社杯全国大学生数学建模竞赛二等奖；高中期间获全国高中数学联赛浙江省一等奖，全国高中物理竞赛浙江省二等奖；大学期间负责学校数学建模竞赛的指导和赛前培训，开展多次数学建模竞赛辅导课程和讲座。

2016年美国大学生数学建模竞赛特等奖证书

全国大学生数学建模竞赛二等奖证书

张阳阳  

清华大学博士生，研究方向：人工智能、机器学习、深度学习。曾获得MathorCup 大学生数学建模挑战赛特等奖，美国大学生数学建模竞赛一等奖（两项），“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛二等奖（两项），以及其他类型的数学建模竞赛奖项80多项。学校的数学建模竞赛指导和培训骨干成员。

全国大学生数学建模竞赛二等奖

全国大学生数学竞赛预赛一等奖

MathorCup高校数学建模挑战赛特等奖

特等奖代表张阳阳发表获奖感言

肖茂超 

清华大学研究生，曾在多项国际国内数学建模比赛中获奖，具有丰富的数学建模参赛经验和阅卷经验，对数学模型和论文写作掌握透彻。获得的奖项包括MathorCup大学生数学建模挑战赛一等奖，全国大学生数学建模竞赛一等奖，美国大学生数学建模竞赛二等奖等多项荣誉。

MathorCup高校数学建模挑战赛一等奖

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