【PBR理论】第2讲 BRDF理想漫反射（Diffuse）

针对渲染方程中的BxDF（参考：【PBR理论】第1讲 渲染方程概述），我们本节讨论BxDF中的BRDF的理想模型漫反射。

针对漫反射来说：

，其中可以是材质的颜色。而为什么要除以一个呢。

首先我们来做一个假设，假设入射光分布在该点的所有方向上且亮度相同，且此时和都是常数，则：

，注意该是入射光与受光面法线的夹角。

上述是立体角积分（参考：【数学】立体角，积分求球的表面积、体积）

式中的

其结果显然为，以上的象限为何取是因为光线入射时，在上半球是有效的，在下半球是物体被面。

则：

此时我们考虑一下，倘若每个方向上的光强度都为都为，那么半球表面的入射光亮度（也即穿过半球的光通量之和）显然为=半球表面积=

每个方向上我们计算出的出射光强是，则半球的出射光强

由于能量守恒，则入射光通量=出射光通量，则

则得：