bzoj3240: [Noi2013]矩阵游戏（矩阵乘法+快速幂）

题目传送门
费马小定理是什么鬼。。

解法：
这道题其实就是把n行的数排成一行。
后面的数由前面的数得到。
用矩乘啊。
加个快速幂呗。
看了下数据范围。。。
n*m有10^2000000，快速幂怎么也得一千万啊，加个高精度除2，炸炸炸。
问了一下lxj大佬。
大佬说：用费马小定理啊！
怒查一波费马，还有这种操作？！
a^(p-1) mod p=1
题目都要mod 1,000,000,007。
所以根据费马小定理我们把指数都膜个1,000,000,006就好了。
矩阵蛮好想的。
分两种矩阵，一种是每一行中间往后推一个：
a 0
b 1
每一行转移m-1次
一种是每一行最后一个到下一行第一个：
c 0
d 1
整个矩阵转移n-1次

然后就快速幂就完了。
先搞出一行的转移矩阵。
再搞出n行的转移矩阵。

然后我开心的错了三次。
实在不行上网看了看题解。
题解说：
在指数膜1,000,000,006的时候，如果a=c=1的话，要膜 1,000,000,007
还有这种操作？！我的三次提交。。

代码实现：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1000000007;
char ss[1100000];
ll a[1100000],b[1100000];
struct node {
    ll a[3][3];
    node() {
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
}A,B,ans;
node jc(node a,node b) {
    node c;
    for(int i=1;i<=2;i++)
        for(int j=1;j<=2;j++)
            for(int k=1;k<=2;k++)   
                c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j])%mod;
    return c;
}
int main() {
    //freopen("3240.in","r",stdin);
    //freopen("3240.out","w",stdout);
    scanf("%s",ss+1);
    int len1=strlen(ss+1);
    for(int i=1;i<=len1;i++)
        a[i]=ss[i]-'0';
    scanf("%s",ss+1);
    int len2=strlen(ss+1);
    for(int i=1;i<=len2;i++)
        b[i]=ss[i]-'0';
    ll aa,bb,c,d;scanf("%lld%lld%lld%lld",&aa,&bb,&c,&d);
    ll resta=0;int t=1;
    ll moda=mod;
    if(!(aa==1&&c==1))
        moda--;
    while(resta10+a[t];t++;
    }
    while(t<=len1) {
        resta%=moda;
        resta=resta*10+a[t];t++;
    }
    resta--;resta=(resta+moda)%moda;
    ll restb=0;t=1;
    while(restb10+b[t];t++;
    }
    while(t<=len2) {
        restb%=moda;
        restb=restb*10+b[t];t++;
    }
    restb--;restb=(restb+moda)%moda;
    A.a[1][1]=aa;
    A.a[2][1]=bb;A.a[2][2]=1;
    B.a[1][1]=c;
    B.a[2][1]=d;B.a[2][2]=1;
    node ans1;
    for(int i=1;i<=2;i++)
        ans1.a[i][i]=1;
    while(restb!=0) {
        if(restb%2==1)
            ans1=jc(ans1,A);
        A=jc(A,A);restb/=2;
    }
    ans=jc(ans1,B);
    node s;
    for(int i=1;i<=2;i++)
        s.a[i][i]=1;
    while(resta!=0) {
        if(resta%2==1)
            s=jc(s,ans);
        ans=jc(ans,ans);resta/=2;
    }
    s=jc(s,ans1);
    printf("%lld\n",(s.a[1][1]+s.a[2][1])%mod);
    return 0;
}