牛客网暑期ACM多校训练营（第六场）- I. Team Rocket（线段树）

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题目大意

有 n 列左端点为 l ，右端点为 r 的火车，m 次操作，每次给出一个点 x ，炸掉所有 l <= x <= r 的火车，问每次炸掉的火车数和每列火车第一次被炸的时间（强制在线）。

1 <= n, m <= 2e5
-1e9 <= l <= r <= 1e9
-1e9 <= x <= 1e9

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解题思路

考虑把每个区间当作平面上的一个点 (l, r) ，每次操作删去所有满足 l <= x <= r 的点，相当于把横坐标 <= x 的所有纵坐标 >= x 的点删去。

离散化横坐标后建线段树，每个节点用一个 vector 保存所有左端点在区间内， 按右端点从小到大排序的点。如果用归并的方法初始化，时间复杂度和保存的线段总数均为 O(nlog(n)) 。

每次询问时，在线段树上走到 [1, x] 要问的结点，将右端点 >= x 的线段从该结点的 vector 中删去。同时查看该线段是否为第一次从线段树中删除，是则更新答案。

因为线段树中的每个节点最多被删除一次，总时间复杂度为 O(nlog(n)) 。

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AC代码

#include 
using namespace std;
#define pii pair
#define SZ(x) (int)((x).size())

typedef long long LL;
const int mod = 998244353;
const int oo = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 200010;

inline int read()
{
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9'){x = x * 10 + (c - '0'); c = getchar();}
    return x * f;
}

int n, m, b[MAXN], ans[MAXN];
pii a[MAXN];
#define x first
#define y second
vector pos[MAXN];

void init()
{
    for(int i = 1; i <= n; i ++) pos[i].clear();
    memset(ans, 0, sizeof(int) * (n + 5));
}

struct Stree{
    int l, r;
    vector dat;
}st[MAXN << 2];
#define lson p << 1
#define rson p << 1 | 1
#define l(x) st[x].l
#define r(x) st[x].r
#define dat(x) st[x].dat

void build(int p, int l, int r)
{
    l(p) = l; r(p) = r; dat(p).clear();
    if(l == r){
        for(int i = 0; i < SZ(pos[l]); i ++) dat(p).push_back(pos[l][i]);
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(lson, l, mid);
    build(rson, mid + 1, r);
    int pl = 0, pr = 0;
    while(pl < SZ(dat(lson)) && pr < SZ(dat(rson))){
        if(dat(lson)[pl] < dat(rson)[pr]) dat(p).push_back(dat(lson)[pl ++]);
        else dat(p).push_back(dat(rson)[pr ++]);
    }
    while(pl < SZ(dat(lson))) dat(p).push_back(dat(lson)[pl ++]);
    while(pr < SZ(dat(rson))) dat(p).push_back(dat(rson)[pr ++]);
}

int id, cnt;
LL res;

void upd(int p, int l, int r, int xi)
{
    if(l <= l(p) && r(p) <= r){
        if(SZ(dat(p)) == 0) return;
        pii bk = dat(p).back();
        while(bk.x >= xi){
            if(!ans[bk.y]){
                ans[bk.y] = id;
                cnt ++; res = (res * bk.y) % mod;
            }
            dat(p).pop_back();
            if(SZ(dat(p))) bk = dat(p).back();
            else break;
        }
        return;
    }
    int mid = (l(p) + r(p)) >> 1;
    if(l <= mid) upd(lson, l, r, xi);
    if(r  > mid) upd(rson, l, r, xi);
}

int main()
{
    int T = read();
    for(int t = 1; t <= T; t ++){
        n = read(); m = read();
        init();
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            a[i].x = b[i] = read();
            a[i].y = read();
        }
        sort(b + 1, b + n + 1);
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            a[i].x = lower_bound(b + 1, b + n + 1, a[i].x) - b;
            pos[a[i].x].push_back({a[i].y, i});
        }
        for(int i = 1; i <= n; i ++) sort(pos[i].begin(), pos[i].end());
        build(1, 1, n); res = 0;
        printf("Case #%d:\n", t);
        for(int i = 1; i <= m; i ++){
            int yi = read();
            int xi = yi ^ (res % mod);
            int xj = upper_bound(b + 1, b + n + 1, xi) - b - 1;
            id = i; res = 1LL; cnt = 0;
            upd(1, 1, xj, xi);
            printf("%d\n", cnt);
            if(!cnt) res = 0;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            printf("%d%c", ans[i], i == n ? '\n' : ' ');
    }
    return 0;
}