图论-最小生成树Boruvka

Boruvka算法,算法思想为是贪心,类似于Kruskal。

最开始状态是每个点是一个单独的连通块。
遍历所有的点和边,找到每一个连通块和其他连通块相连的最小的一条边,然后把连通块合并起来,重复以上操作,直到只剩下一个连通块。

每次都会合并两个连通块,整个程序进行log次操作就会完成,每次操作的复杂度为n+m,复杂度是O((n+m)logn)。
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3366
代码如下:

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int pre[400001],other[100001],last[5001],l,len[400001];
int n,m;
void add(int x,int y,int z)
{
    ++l,pre[l]=last[x],last[x]=l,other[l]=y,len[l]=z;
}
int f[5001],mn[2][5001];
int findd(int x)
{
    return x==f[x]?x:f[x]=findd(f[x]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;++i) f[i]=i;
    for (int i=1,x,y,z;i<=m;++i) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z),add(y,x,z); 
    int ans=0;
    while(1)
    {
        memset(mn[0],127,sizeof mn[0]);
        bool flag=0;
        for (int i=1;i<=n;++i)
            for (int p=last[i];p;p=pre[p])
                if (findd(i)!=findd(other[p])&&mn[0][findd(i)]>len[p]) mn[0][findd(i)]=len[p],mn[1][findd(i)]=findd(other[p]);
        for (int i=1;i<=n;++i)
            if (mn[0][i]!=mn[0][0]&&findd(i)!=findd(mn[1][i])) flag=1,ans+=mn[0][i],f[f[i]]=f[mn[1][i]];
        if (!flag) break;
    }
    for (int i=1;i<n;++i)
    	if (findd(i)!=findd(i+1))
   	 	{
   	    	puts("orz");
   	     	return 0;
    	}   
    cout<<ans;
}

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