迭代加深搜索 紫书7-6

迭代加深搜索：  迭代+DFS（循环+DFS）

以埃及分数问题为例：

      埃及分数：分子是1的分数，叫单位分数。古代埃及人在进行分数运算时。只使用分子是1的分数。因此这种分数也叫做埃及分数，或者叫单分子分数。

紫书例题：

题目描述 Description

在古埃及，人们使用单位分数的和(形如1/a的, a是自然数)表示一切有理数。 如：2/3=1/2+1/6,但不允许2/3=1/3+1/3,因为加数中有相同的。 对于一个分数a/b,表示方法有很多种，但是哪种最好呢？ 首先，加数少的比加数多的好，其次，加数个数相同的，最小的分数越大越 好。 如： 19/45=1/3 + 1/12 + 1/180 19/45=1/3 + 1/15 + 1/45 19/45=1/3 + 1/18 + 1/30, 19/45=1/4 + 1/6 + 1/180 19/45=1/5 + 1/6 + 1/18. 最好的是最后一种，因为1/18比1/180,1/45,1/30,1/180都大。 给出a,b(0

输入描述 Input Description

a b

输出描述 Output Description

若干个数，自小到大排列，依次是单位分数的分母。

样例输入 Sample Input

19 45

样例输出 Sample Output

5 6 18

分析：从小到大枚举深度上限maxd，每次执行只考虑不超过maxd的结点。只要深度有限，一定可以在有限时间内枚举到。

代码如下：

#include 


using namespace std;


typedef long long ll;
const int maxn = 1000;
ll ans[maxn],v[maxn];
int maxd;
//求最大公约数
ll gcd(ll a,ll b){
    if(b==0) return a;
    else return gcd(b,a%b);
}
//求满足1/c <= a/b 的最小c
int get_first(ll a,ll b){
    for(int i=1;;i++)
        if(b<=a*i) return i;
}
//如果当前解优与最优解，更新ans
bool better(int d){
    for(int i=d;i>=0;i--){
        if(v[i]!=ans[i]) return ans[i]==-1||v[i]>a>>b){
        bool ok = false;
        for(maxd=1;;maxd++){
            memset(ans,-1,sizeof(ans));
            if(dfs(0,get_first(a,b),a,b)) {ok=true;break;}
        }
        cout<<"Case "<0) cout<<"+";
                printf("1/%lld",ans[i]);
            }
            cout<