二分图判断

洛谷1330：曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

显然这是一道可以算是比较经典的染色问题了（二分图判断）。我们进行黑白着色，如果当前的点已经有了颜色，并且颜色和要给它染得不相同，那么说明相邻的两点有两只螃蟹了，不符合题意，否则继续。然后统计出黑色和白色的个数，去最小的即可（注明：二分图一般都是无向图）

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 int n,m,x,y,ans1,ans2;
 int head[100005],colour[100005];
 struct Edge{
     int next,to;
 }e[100005];
 int k=0;
 void add(int x,int y)
 {
     k++;
     e[k].next=head[x];
     e[k].to=y;
     head[x]=k;
 }
 void dfs(int u,int tot)
 {
     if (colour[u]!=0&&colour[u]!=tot){
         cout<<"Impossible"<<endl;
         exit(0);
     }
     if (colour[u]) return;
     if (tot==1) ans1++;
     else ans2++;
     colour[u]=tot;
     for (int i=head[u];i;i=e[i].next){
         int v=e[i].to;
         dfs(v,3-tot);
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=1;i<=m;i++){
         scanf("%d%d",&x,&y);
         add(x,y);
         add(y,x);
     }
     int ans=0;
     memset(colour,0,sizeof(colour));
     for (int i=1;i<=n;i++){
         if (!colour[i]){
             ans1=ans2=0;
             dfs(i,1);
             ans=ans+min(ans1,ans2);
         }
     }
     if (ans==0) printf("Impossible\n");
     else printf("%d\n",ans);
     return 0;
 }