用OpenGL画五角星

第一次写博客，正在上大二，学的计算机专业，因为课很杂，想把自己学过的东西顺便写下来做个记录，写的不好请见谅！

这个学期学的图形学，主要是讲OpenGL的东西，老师让我们自己用GL_LINES、GL_LINE_LOOP、GL_LINE_STRIP等方式画一些自己觉得好看的图形（由于不是教程文章，就不解释这些方法的意思和其他基本的东西了），于是理科生的我想了想也就只能想到五角星了。。。

刚开始有两种思路，一种是确定十个点，分别是五角星的五个凸点和五个凹点，然后用LOOP方法依次连接，第二种方法是只用找五个凸点，在连接的时候像我们平时手画五角星那样连接（假如从最高点为A，依次顺时针为B、C、D、E，那么就按照ACEBD的顺序连接，如下图），两种方法我都尝试过，各有优势吧。

下面这个是方法一的效果图：

首先说第一种方法吧，原理很简单，想象有两个同心圆，一个半径设为R=0.5f，另一个为r=0.2f，大圆上取五个等差点作为凸点，小圆上取五个点作为凹点，并且每个凸点和对应的凹点（如A与a）x与y坐标取负，也就是关于原点对称。

然后根据R和r求出五个点的坐标，如图：

求点的坐标只需要将每个点的角度找到，带入x=R*cosα、y=R*sinα即可。

首先给出R、r和Pi的值：

const GLfloat R = 0.5f;
const GLfloat r = 0.2f;
const GLfloat Pi = 3.1415926536f;

为方便，我写了一个函数GetPoint来计算x和y的值：

GLfloat GetPointCos(GLfloat R, int angle) {
	return (R*cos(angle * Pi / 180));
}
GLfloat GetPointSin(GLfloat R, int angle) {
	return (R*sin(angle * Pi / 180));
}

确定了R和角度angle，便可以找到该点的x和y，上图的B点角度为18°，其他点分别为A 0°，C 54°，D与C关于y轴对称，E与B关于y轴对称。而小圆上的点abcde则分别与ABCDE关于原点对称，因此：

        GLfloat pointA[2] = { 0, R };
	GLfloat pointB[2] = { GetPointCos(R, 18), GetPointSin(R, 18) };
	GLfloat pointC[2] = { GetPointCos(R, 54), -GetPointSin(R, 54) };
	GLfloat pointD[2] = { -GetPointCos(R, 54), -GetPointSin(R, 54) };
	GLfloat pointE[2] = { -GetPointCos(R, 18), GetPointSin(R, 18) };
	GLfloat pointa[2] = { 0, -r };
	GLfloat pointb[2] = { -GetPointCos(r, 18), -GetPointSin(r, 18) };
	GLfloat pointc[2] = { -GetPointCos(r, 54), GetPointSin(r, 54) };
	GLfloat pointd[2] = { GetPointCos(r, 54), GetPointSin(r, 54) };
	GLfloat pointe[2] = { GetPointCos(r, 18), -GetPointSin(r, 18) };

好了，准备工作都做完了，现在就开始连线形成图形了。

如刚开始说的，我们要将这十个点按照AdBeCaDbEc的顺序依次连接（这一步如果有疑问可以画图看看），使用GL_LINE_LOOP的方法，代码如下：

        glBegin(GL_LINE_LOOP);
	glVertex2fv(pointA);
	glVertex2fv(pointd);
	glVertex2fv(pointB);
	glVertex2fv(pointe);
	glVertex2fv(pointC);
	glVertex2fv(pointa);
	glVertex2fv(pointD);
	glVertex2fv(pointb);
	glVertex2fv(pointE);
	glVertex2fv(pointc);
	glEnd();

最后别忘了调用glFlush()函数！！！

接下来的第二种方法就简单许多了，只需要把abcde五个点去掉，然后在连线阶段按照ACEBD的顺序依次连接就完成了，具体代码就不再给出了，大家可以自己试试！

好吧，第一次的博客就写到这里了，写这些的初衷只是为了记录自己学习的过程，也为了能在网上和大家共同交流共同学习，可能有些地方描述的还不够详细，或者方法不够简洁，以后会更加努力的，谢谢大家支持！