经典回溯八皇后问题--递归

是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果

分析：我们对于每一行进行摆放，设pos[i]的值表示第i行放的列数为pos[i]，那么只要解决题目里面的要求就好了。判断是否在同一列只要pos[i]=pos[k],而在对角线的条件则是行数和列数之差的绝对值相等，这个可以通过观察即可得出。。。好了，上代码

import java.util.*;

public class Main {
    static Scanner in = new Scanner(System.in);
    static int[] pos= new int[9];//每一行皇后所在的位置
    static int sum;
    //打印位置
    static void print(){
    	for(int i=0;i<7;i++){
    	  System.out.print(pos[i]+" ");
    	}
    	System.out.println(pos[7]);
    }
    //判断不在同一行同一对角线
    static boolean judge(int k){
    	for(int i=0;i=8){//放到8个棋子
    	   sum++;
    	   print();
    	 return;
       }
      //搜索每一列进行放置  	
      for (int i = 0; i < 8; i++){
    	  pos[r]=i;//表示第r行的棋子放的位置为第i列
    	  if(judge(r))
    	    dfs(r+1);   	       
	   } 
    }
	public static void main(String[] args) {
	//	while(in.hasNext()){
          sum=0;
		 for(int i=0;i<8;i++)
			 pos[i]=0;		 
		  dfs(0);			
		System.out.println(sum);
		//}
	}
}

反思：对于这种判断什么行列的题，仔细观察=找规律即可

补：加了标记数组vis,三个维度，分别代表同列，同副角线，同主对角线是否放置棋子。

#include
#include
#include
#include
#define INF 100000000;
using namespace std;
const int maxn = 15;
int vis[3][maxn];
int c[8],sum; 
void print(){
	for(int i =0;i < 7;i++)//打印每一种方案的放置坐标 
		cout<<"("<