bzoj 4517（组合数学）

错排公式：
d(n)=(n-1)*(d(n-1)+d(n-2));
ans=C(n,m)*d(n-m);
其中需要预处理阶乘和逆元。
逆元线性递推如下：inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;

/*
    Staggered Formula:
        d(n)=(n-1)*(d(n-1)+d(n-2));
    ans=C(n,m)*d(n-m);
    inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
*/
#include
using namespace std;
const int maxn=1e6+2,mod=1e9+7;
typedef long long ll;
ll fac[maxn],inv[maxn],d[maxn];
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}
int main() {
//  freopen("bzoj 4517.in","r",stdin);
    fac[0]=fac[1]=inv[0]=1,inv[1]=1,d[0]=1,d[1]=0;
    for (register int i=2;i1]*i%mod,
        inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod,
        d[i]=(i-1)*(d[i-1]+d[i-2])%mod;
    }
    for (register int i=2;i*inv[i-1]%mod;
    int kase=read();
    for (register int r=1;r<=kase;++r) {
        int n=read(),m=read();
        printf("%lld\n",fac[n]*inv[n-m]%mod*inv[m]%mod*d[n-m]%mod);
    }
    return 0;
}