【弱校胡策】2016.4.14 (bzoj2164)最短路+状压DP+矩阵乘法+高斯消元+树链剖分+线段树+背包DP
cyyz&qhyz&lwyz&gryz弱校胡策 命题人：cyyz ws_fqk
T3暴力写挫了 50+10+0滚粗辣！
奇妙的约会(appointment.cpp/c/pas)
【问题描述】
DQS和sxb在网上结识后成为了非常好的朋友，并且都有着惊人
的OI水平。在NOI2333的比赛中，两人均拿到了金牌，并保送进入
HU/PKU。于是两人决定在这喜大普奔的时刻进行面基。
NOI2333参赛选手众多，所以安排了n个考点，DQS在1号考点，
而sxb在n号考点。由于是举办全国性赛事的城市，自然有许多奇妙
的性质：
某些考点会组成一个集合， 集合中的考点两两之间的距离为一固
定值，且一个考点可以属于多个集合。
形式的说：有n个考点，m个集合，集合i中包含s_i个考点，
且这s_i个考点之间两两距离为t_i。
金牌爷的时间都非常珍贵，现在他们想知道，两人同时出发，他
们到达同一个考点见面所需的最短时间是多少？并且他们想知道， 满
足时间最短的考点分别是哪些？
【输入】
第一行包含两个整数n,m，意义如题意所说。
接下来m行，首先每行会有两个整数，分别代表t_i,s_i,接下
来包含s_i个整数，表示集合i中所含的考点编号。
【输出】
若两人无法见面，则输出“impossible”。
否则，第一行输出一个整数，表示最短时间。
第二行输出满足时间最短的考点编号，相邻的用空格隔开。
【样例输入】
5 4
1 3 1 2 3
2 2 3 4
10 2 1 5
3 3 3 4 5
【样例输出】
3
3 4
【数据范围】
对于50%的数据
N<=1000,sigma(s_i)<=1000
对于100%的数据
2<=n<=10^5,1<=t_i<=10^9,s_i>0,sigma(s_i)<=10^6
n^2建边 50分
%学娣 @Loi_a 的玄学暴力在开O2O3的前提下A掉此题…
可以发现每个集合并不需要建这么多边。新建两个点表示次集合的入点、出点，然后集合中每个点向入点建权值为0的边，出点向每个点建权值为0的边，入点向出点建权值为t的边，跑两遍最短路即可。
据说原题是doc出的题？
#include q;
bool vis[SZ];
void spfa(int s)
{
memset(dist2,63,sizeof(dist2));
memset(vis,0,sizeof(vis));
dist2[s] = 0;
q.push(Heap(s,0));
while(q.size())
{
int u = q.top().u; q.pop();
if(vis[u]) continue;
vis[u] = 1;
for(int i = head[u];i;i = nxt[i])
{
int v = l[i].t;
if(dist2[v] > dist2[u] + l[i].d)
{
dist2[v] = dist2[u] + l[i].d;
q.push(Heap(v,dist2[v]));
}
}
}
}
int main()
{
freopen("appointment.in","r",stdin);
freopen("appointment.out","w",stdout);
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1;i <= m;i ++)
{
int t,s;
scanf("%d%d",&t,&s);
int in = i + 100000,out = i + 100000 * 2;
build(in,out,t);
while(s --)
{
int x; scanf("%d",&x);
build(x,in,0); build(out,x,0);
}
}
spfa(1);
for(int i = 1;i <= n;i ++)
dist1[i] = dist2[i];
spfa(n);
LL maxd = INF;
for(int i = 1;i <= n;i ++)
maxd = min(maxd,max(dist1[i],dist2[i]));
if(maxd >= INF)
{ puts("impossible"); return 0; }
printf("%lld\n",maxd);
for(int i = 1;i <= n;i ++)
if(max(dist1[i],dist2[i]) == maxd)
printf("%d ",i);
fclose(stdin); fclose(stdout);
return 0;
}
粗心的特派员(careless.cpp/c/pas)
【问题描述】
在APIO&CTSC2016名单下发时，yzy和fqk惊奇的发现名单中没
有他们的名字，于是急忙联系了山东省特派员豆包哥lpy。却被很无
奈的告知报名表被当成垃圾邮件扔进了垃圾桶。
粗心的特派员总是会做一些让人啼笑皆非的事情， 比如在给各位
选手回复邮件的时候，经常会因为眼花而发错人。但虽然眼花，所以
误发的范围也不会太大。具体地说，本应该发给第i个人的邮件，可
能会不小心发给编号为[i-2,i+2]的人， 比如按照NOIP名单的顺序应
该是lct1999,Oxer,TA,fye,davidxu，而本应该发给TA的邮件却可
能发给这五位神犇中的任意一位。 但是他会保证每人都会且仅会收到
一封邮件。现在他想知道，他要将n封邮件发给n位选手，会有多少
种不同的结果？由于答案可能很大，请对10^9+7取模后输出。
【输入】
一行，一个整数n。
【输出】
一行，一个整数表示答案。
【样例输入】
4
【样例输出】
14
【数据范围】
对于10%的数据，n<=10
对于40%的数据，n<=500000
对于100%的数据，n<=10^16
第i个数可以放到[i-2,i+2]的区间内，求长度为n的数列的合法排列方案数。
出题人给的做法是状压DP，dp[i][S]表示当前填到第i个数，[i-2,i+2]填/不填的状态是S的方案数。要时刻保持[1,i-3]全为1，这样就能转移了。
发现每次转移都是一样的，可以矩阵优化。32*32的矩阵。
玄学做法：暴力跑出前十项，然后强行设系数然后高斯消元…最后发现是f[n]=2f[n-1]+2[n-3]-f[n-5]……事实证明这是对的，然后矩阵就行了。
#includeDescription
浩浩荡荡的cg大军发现了一座矿产资源极其丰富的城市，他们打算在这座城市实施新的采矿战略。这个城市可以看成一棵有n个节点的有根树，我们把每个节点用1到n的整数编号。为了方便起见，对于任何一个非根节点v，它任何一个祖先的编号都严格小于v。树上的每个节点表示一个矿点，每条边表示一条街道。作为cg大军的一个小队长，你拥有m个部下。你有一张二维的动态信息表，用Ti,j表示第i行第j列的数据。当你被允许开采某个区域时，你可以将你的部下分配至各个矿点。在第i个矿点安排j个人可以获得Ti,j单位的矿产。允许开采的区域是这样描述的：给你一对矿点(u,v)，保证v是u的祖先（这里定义祖先包括u本身）；u为你控制的区域，可以在以u为根的子树上任意分配部下；u到v的简单路径（不包括u但包括v，若u=v则包括u）为探险路径，在该路径上你可以选择至多一个矿点安排部下。你这次开采的收益为安排有部下的矿点的收益之和。
Input
输入的第一行包含5个正整数n、m、A、B、Q。n为矿点的个数，m为部下的数量。A、B、Q是与动态信息表有关的数据。第二行包含n-1个正整数，第i个数为Fi+1，表示节点i+1的父亲。接下来需要你用下文的方法依次生成n组数据，每组数据共m个。其中第i组的m个数据为信息表中第i行的m个数据。紧接着一行包含一个正整数C，表示事件的数量。最后给出C行，每行描述一个事件。每个事件会先给出一个0或1的整数。如果该数为0，则后面有一个正整数p，表示动态信息表有更新，你需要生成一组m个数据，来替换信息表中第p行的m个数据。如果该数为1，则后面有两个正整数u、v，表示出现了一个你可以开采的区域，你需要回答这次开采的收益。同一行的各个数之间均用一个空格隔开，没有多余的空格和换行。数据的生成方法如下：每次生成一组m个从小到大排列的数据，替换动态信息表的一行。其中，从小到大第j个数替换信息表中第j列的数。调用以下代码m次并排序得到一组数据。（注意可能会出现重复的数）函数GetInt A←((A xor B)+(B div X)+(B * X))and Y B←((A xor B)+(A div X)+(A * X))and Y 返回(A xor B)mod Q 其中A、B、Q均用32位有符号整数保存（C/C++的signed long int类型，pascal的longint类型），X=216（2的16次方），Y=231-1(2的31次方-1)，xor为位异或运算，div为整除运算，and为位且运算，mod为取余运算。由于只保留了低31位，易得我们不用考虑数据的溢出问题。（注意每次A和B都会被改变）
Output
对于每个开采事件（开头为1的事件），输出一行一个整数，为每次的收益。
Sample Input
10 5 1 2 10
1 1 3 3 4 4 6 6 9
4
1 6 3
1 9 1
0 1
1 1 1
Sample Output
11
9
12
【样例说明】
最初的信息表如下
1 2 3 4 5
1 0 1 1 2 2
2 0 5 7 7 9
3 1 2 3 4 5
4 0 1 2 4 5
5 2 4 7 8 8
6 0 2 3 8 9
7 1 3 5 6 8
8 3 3 3 7 8
9 0 1 2 3 9
10 0 0 1 4 4
变化后的第1行为
1 1 1 1 4 7
第一次开采可以在矿点6、8、9、10任意安排，可以在矿点3或4中选取一个安排开采。一种最优安排是在矿点6安排4人，在矿点8安排1人。第二次开采可以在矿点9安排，可以在矿点6、4、3、1中选择一个安排。一种最优安排是在矿点9安排1人，在矿点6安排4人。
HINT
有50%的数据，对于满足2≤i≤n的整数i，Fi=i-1。这些数据中有40%的数据（即所有数据的20%）满足n≤500，m≤20，C≤500。除上述数据，另有40%的数据满足n≤500，m≤20，C≤500。对于100%的数据1≤n≤20000，1≤m≤50，1≤C≤2000。对于满足2≤i≤n的整数i，1≤Fi＜i。1≤A,B≤231-1，1≤Q≤10000。
Source
题面太长，复制的bzoj的。
清橙：http://www.tsinsen.com/A1219。
线段树每个点维护当前区间选一个点放i个人的最大价值，再来个随便放i个点的最大价值，然后合并的时候像背包那样合并就行了
毒瘤题。
#include