POJ1265(Pick定理的应用)

题目：Area

 

先说说什么是Pick定理吧

Pick定理：设以整数点为顶点的多边形的面积为S，多边形内部的整数点数为N，多边形边界上的整数点数为L，则 S=L/2 + N-1。

而对于线段上的整点数我们可以通过以下计算得到：

int SegmentPointNum(Point A,Point B)
{
    return gcd(abs(A.x-B.x),abs(A.y-B.y));
}

然后我们把所有线段的整点数加起来就是多边形边界上的整点数了，至于多边形的面积就很容易。然后我们就可以求出内部的整点数。

/*
Code POJ 1265 By Goujinping in NEFU
*/

#include 
#include 

using namespace std;

struct Point
{
    int x;
    int y;
};

int I,E,area;

int Abs(int x)
{
    return x<0? -x:x;
}

int gcd(int a,int b)
{
    return b? gcd(b,a%b):a;
}


int OnEdge(Point *p,int n)
{
    int ret=0,i;
    for(i=0;i