3876: [Ahoi2014]支线剧情
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Description
【故事背景】
宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏，比如仙剑，轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景，而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往
都有很多的支线剧情，现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。
【问题描述】
JYY现在所玩的RPG游戏中，一共有N个剧情点，由1到N编号，第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择，而经过不同的支线剧情，前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0，则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。
JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在1号剧情点，也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从1号剧情点可达的。此外，随着游戏的进行，剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发，都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器，导致游戏的“存档”和“读档”功能损坏了，
所以JYY要想回到之前的剧情点，唯一的方法就是退出当前游戏，并开始新的游戏，也就是回到1号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦，JYY希望花费最少的时间，看完所有不同的支线剧情。
Input
输入一行包含一个正整数N。
接下来N行，第i行为i号剧情点的信息；
第一个整数为，接下来个整数对，Bij和Tij，表示从剧情点i可以前往剧
情点，并且观看这段支线剧情需要花费的时间。
Output
输出一行包含一个整数，表示JYY看完所有支线剧情所需要的最少时间。
Sample Input
6
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0
Sample Output
24
HINT
JYY需要重新开始3次游戏，加上一开始的一次游戏，4次游戏的进程是
1->2->4，1->2->5，1->3->5和1->3->6。
对于100%的数据满足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000
Source
有源汇有上下界费用流问题
我们在图中增加源点s和汇点t。
下面是构图方法：
对于每一条边(x,y,z)，连边(s,y,1,z)和(x,y,inf,z)。对于每一个点x，连边(x,t,out[x],0)和(x,1,inf,0)。其中out[x]表示x节点的出度。
最后求s到t的最小费用最大流。
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define pa pair
#define maxn 500
#define maxm 200000
#define inf 1000000000
using namespace std;
struct edge_type
{
int next,from,to,v,c;
}e[maxm];
int n,m,ans,cnt=1,y,z,s,t;
int head[maxn],dis[maxn],p[maxn];
bool inq[maxn];
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void add_edge(int x,int y,int v,int c)
{
e[++cnt]=(edge_type){head[x],x,y,v,c};head[x]=cnt;
e[++cnt]=(edge_type){head[y],y,x,0,-c};head[y]=cnt;
}
inline bool spfa()
{
queueq;
memset(inq,false,sizeof(inq));
F(i,1,t) dis[i]=inf;
dis[s]=0;inq[s]=true;q.push(s);
while (!q.empty())
{
int x=q.front();inq[x]=false;q.pop();
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
int y=e[i].to;
if (e[i].v&&dis[y]>dis[x]+e[i].c)
{
dis[y]=dis[x]+e[i].c;
p[y]=i;
if (!inq[y]){inq[y]=true;q.push(y);}
}
}
}
return dis[t]!=inf;
}
inline void mcf()
{
ans=0;
while (spfa())
{
int tmp=inf;
for(int i=p[t];i;i=p[e[i].from]) tmp=min(tmp,e[i].v);
ans+=tmp*dis[t];
for(int i=p[t];i;i=p[e[i].from]){e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;}
}
}
int main()
{
n=read();
s=n+1;t=n+2;
F(i,1,n)
{
m=read();
F(j,1,m)
{
y=read();z=read();
add_edge(i,y,inf,z);
add_edge(s,y,1,z);
}
if (i!=1) add_edge(i,1,inf,0);
add_edge(i,t,m,0);
}
mcf();
printf("%d\n",ans);
}
