bzoj3876【Ahoi2014】支线剧情

3876: [Ahoi2014]支线剧情

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Description

【故事背景】
宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏,比如仙剑,轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景,而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往
都有很多的支线剧情,现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。
【问题描述】
JYY现在所玩的RPG游戏中,一共有N个剧情点,由1到N编号,第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择,而经过不同的支线剧情,前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0,则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。
JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在1号剧情点,也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从1号剧情点可达的。此外,随着游戏的进行,剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发,都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器,导致游戏的“存档”和“读档”功能损坏了,
所以JYY要想回到之前的剧情点,唯一的方法就是退出当前游戏,并开始新的游戏,也就是回到1号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦,JYY希望花费最少的时间,看完所有不同的支线剧情。

Input

输入一行包含一个正整数N。
接下来N行,第i行为i号剧情点的信息;
第一个整数为,接下来个整数对,Bij和Tij,表示从剧情点i可以前往剧
情点,并且观看这段支线剧情需要花费的时间。

Output

 输出一行包含一个整数,表示JYY看完所有支线剧情所需要的最少时间。

Sample Input

6
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0

Sample Output

24

HINT

 JYY需要重新开始3次游戏,加上一开始的一次游戏,4次游戏的进程是


1->2->4,1->2->5,1->3->5和1->3->6。


对于100%的数据满足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000

Source

By 佚名上传




有源汇有上下界费用流问题

我们在图中增加源点s和汇点t。

下面是构图方法:

对于每一条边(x,y,z),连边(s,y,1,z)和(x,y,inf,z)。对于每一个点x,连边(x,t,out[x],0)和(x,1,inf,0)。其中out[x]表示x节点的出度。

最后求s到t的最小费用最大流。




#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define pa pair
#define maxn 500
#define maxm 200000
#define inf 1000000000
using namespace std;
struct edge_type
{
	int next,from,to,v,c;
}e[maxm];
int n,m,ans,cnt=1,y,z,s,t;
int head[maxn],dis[maxn],p[maxn];
bool inq[maxn];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void add_edge(int x,int y,int v,int c)
{
	e[++cnt]=(edge_type){head[x],x,y,v,c};head[x]=cnt;
	e[++cnt]=(edge_type){head[y],y,x,0,-c};head[y]=cnt;
}
inline bool spfa()
{
	queueq;
	memset(inq,false,sizeof(inq));
	F(i,1,t) dis[i]=inf;
	dis[s]=0;inq[s]=true;q.push(s);
	while (!q.empty())
	{
		int x=q.front();inq[x]=false;q.pop();
		for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
		{
			int y=e[i].to;
			if (e[i].v&&dis[y]>dis[x]+e[i].c)
			{
				dis[y]=dis[x]+e[i].c;
				p[y]=i;
				if (!inq[y]){inq[y]=true;q.push(y);}
			}
		}
	}
	return dis[t]!=inf;
}
inline void mcf()
{
	ans=0;
	while (spfa())
	{
		int tmp=inf;
		for(int i=p[t];i;i=p[e[i].from]) tmp=min(tmp,e[i].v);
		ans+=tmp*dis[t];
		for(int i=p[t];i;i=p[e[i].from]){e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;}
	}
}
int main()
{
	n=read();
	s=n+1;t=n+2;
	F(i,1,n)
	{
		m=read();
		F(j,1,m)
		{
			y=read();z=read();
			add_edge(i,y,inf,z);
			add_edge(s,y,1,z);
		}
		if (i!=1) add_edge(i,1,inf,0);
		add_edge(i,t,m,0);
	}
	mcf();
	printf("%d\n",ans);
}


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