[BZOJ 2243][SDOI2011] 染色 树链剖分 模板题

题目传送门：【BZOJ 2243】

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题目大意：给定一棵有 n 个节点的无根树和 m 个操作，操作有2类：
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

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题目分析：
（说好的是一道模板题，结果花了本人 4 个小时修改之后的线段树）
如题，通常来讲，询问一棵树上的节点信息这样的题，并且包含着“询问两个不同节点的路径上的信息”时，基本上就可以确定是树链剖分的题了。

所以这道题就是道实实在在的树链剖分模板。

但是！

这道题比较坑的地方在于不同颜色的合并，合并时我们用线段树来进行操作（当然是树链剖分之后的线段树），这时就要注意重复的问题。如果左子树最右边的点的颜色和右子树最左边的点颜色相同，那么，合并之后的颜色区块数量就要-1。所以我们需要单独记录下左右两个端点的颜色信息。

同样还有一个细节：颜色的区间为 [ 0 , 10 9 ]，所以区间修改的标记在初始化时应为 -1。

至于最后一个问题嘛……有人问为什么一直 RE……
很可能是你的输入操作 ‘C’ 和 ‘Q’ 这个地方有问题……
用字符串输入就行啦

下面附上代码（附注释）：

#include
#include

#define ls (nd<<1)
#define rs (nd<<1|1)
#define Root 1
using namespace std;
const int MX=100005;

struct Edge{
    int to,next;
}edge[MX*2];
int n,m,now=0,_index=0;
int line[MX],head[MX];
int depth[MX],size[MX],fa[MX],son[MX],top[MX],in[MX],seq[MX];
struct SegTree{
    int size,flag;          //size:不同颜色块的数量 flag:新颜色
    int l,r;                //l,r:两端颜色
}seg[MX*4];

/*————–  ↓树链剖分↓  ————–*/
inline void adde(int u,int v){
    edge[++now].to=v;
    edge[now].next=head[u];
    head[u]=now;
}
void dfs1(int u){
    size[u]=1;
    for (int i=head[u];i;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].to;
        if (fa[u]==v) continue;
        fa[v]=u;
        depth[v]=depth[u]+1;
        dfs1(v);
        if (size[v]>size[son[u]]) son[u]=v;
        size[u]+=size[v];
    }
}
void dfs2(int u,int tp){
    top[u]=tp;
    seq[++_index]=u;
    in[u]=_index;
    if (son[u]) dfs2(son[u],tp);
    for (int i=head[u];i;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].to;
        if (fa[u]==v || son[u]==v) continue;
        dfs2(v,v);
    }
}
/*————–   ↓线段树↓   ————–*/
void build(int nd,int lf,int rt){
    seg[nd].flag=-1;                        //flag可以为0，因此设为-1保证正确性
    if (lf==rt){
        seg[nd].size=1;
        seg[nd].l=seg[nd].r=line[seq[lf]];
    } else {
        int mid=(lf+rt)>>1;
        build(ls,lf,mid);
        build(rs,mid+1,rt);
        seg[nd].size=seg[ls].size+seg[rs].size-(seg[ls].r==seg[rs].l);
        seg[nd].l=seg[ls].l;
        seg[nd].r=seg[rs].r;
    }
}
void pushdown(int nd){
    if (seg[nd].flag!=-1){
        seg[ls].flag=seg[rs].flag=seg[nd].flag;
        seg[ls].l=seg[ls].r=seg[rs].l=seg[rs].r=seg[nd].flag;//两端都要改
        seg[ls].size=seg[rs].size=1;
        seg[nd].flag=-1;
    }
}
void update(int nd){
    seg[nd].size=seg[ls].size+seg[rs].size-(seg[ls].r==seg[rs].l);
    seg[nd].l=seg[ls].l,seg[nd].r=seg[rs].r;
}
void modify(int nd,int lf,int rt,int L,int R,int val){
    if (L>R) return;
    if (L<=lf && rt<=R){
        seg[nd].size=1;
        seg[nd].l=seg[nd].r=seg[nd].flag=val;
        return;
    }
    pushdown(nd);
    int mid=(lf+rt)>>1;
    if (L<=mid)
        modify(ls,lf,mid,L,R,val);
    if (R>mid)
        modify(rs,mid+1,rt,L,R,val);
    update(nd);
}
int query(int nd,int lf,int rt,int L,int R){//合并两条重链时要判重
    if (L>R) return 0;
    if (L<=lf && rt<=R)
        return seg[nd].size;

    pushdown(nd);
    int mid=(lf+rt)>>1,ans=0;
    if (L<=mid && R>mid)                  //合并要去重，所以有三种情况
        ans+=query(ls,lf,mid,L,R)+query(rs,mid+1,rt,L,R)-(seg[ls].r==seg[rs].l);
    else if (L<=mid)
        ans+=query(ls,lf,mid,L,R);
    else if (R>mid)
        ans+=query(rs,mid+1,rt,L,R);
    return ans;
}
int query_light(int nd,int lf,int rt,int v){//合并两条轻边时也要判重
    if (lf==rt)
        return seg[nd].l;

    pushdown(nd);
    int mid=(lf+rt)>>1;
    if (v<=mid)
        return query_light(ls,lf,mid,v);
    else
        return query_light(rs,mid+1,rt,v);
}
void modify(int u,int v,int color){
    while (top[u]!=top[v]){
        if (depth[top[u]]
        modify(Root,1,n,in[top[u]],in[u],color);
        u=fa[top[u]];
    }
    if (depth[u]
    modify(Root,1,n,in[v],in[u],color);
}
int query(int u,int v){
    int ans=0;
    while (top[u]!=top[v]){
        if (depth[top[u]]
        ans+=query(Root,1,n,in[top[u]],in[u]);
        //↓合并轻边的过程 ↓
        if (query_light(Root,1,n,in[top[u]])==query_light(Root,1,n,in[fa[top[u]]]))
            ans–;
        u=fa[top[u]];
    }
    if (depth[u]
    ans+=query(Root,1,n,in[v],in[u]);
    return ans;
}

int main(){
    char opt[2];
    int a,b,color;
    scanf(”%d%d”,&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf(”%d”,&line[i]);
    for (int i=1;i
        scanf(”%d%d”,&a,&b);
        adde(a,b),adde(b,a);
    }
    depth[1]=1,fa[1]=1;
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    build(Root,1,n);
    for (int i=1;i<=m;i++){
        scanf(”%s”,opt);
        if (opt[0]==‘C’){
            scanf(”%d%d%d”,&a,&b,&color);
            modify(a,b,color);
        }
        if (opt[0]==‘Q’){
            scanf(”%d%d”,&a,&b);
            printf(”%d\n”,query(a,b));
        }
    }
    return 0;
}