道路覆盖 （二分答案+状压DP）

Description:
　Tar 把一段凹凸不平的路分成了高度不同的 N 段（每一段相同高度），并用 H[i] 表示第 i 段高度。现在 Tar 一共有 n 种泥土可用，它们都能覆盖给定的连续的 k 个部分。
对于第 i 种泥土，它的价格为 C[i]，可以使得区间 [i,min(n,i+k-1)] 的路段的高度增加 E[i]。
Tar 要设定一种泥土使用计划，使得使用若干泥土后，这条路最低的高度尽量高，并且这个计划必须满足以下两点要求：
（1）每种泥土只能使用一次。
（2）泥土使用成本必须小于等于 M 。
请求出这个最低的高度最高是多少。

Input:
　第一行为如上文所示的三个正整数：N，M，K。
　接下来 N 行，每行3个如上文所示的正整数 H[i]，E[i]，C[i]。

Output:
　输出有且只有一个数字，为最底部分的高度的最大值。

Sample Input:
4 20 1
1 3 5
1 7 3
4 6 9
3 5 13

Sample Output:
3

题解：
　　首先根据题目中说求最低高度的最大值，我们可以确定二分答案的方法；
　　其次，我们考虑如何来 check(int mid),我们想到状压DP， 可以定义 dp[ i ][ j ],表示当前枚举到第 i 段路，[ i-k , i ] 水泥使用情况为 j （二进制01表示是否使用），因为对于当前这段路，能影响它的只有[ i-k , i ] 水泥。
　　下面结合代码解释。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 105;
const int K = 12;
int n,m,k,ans;
int mi[K],h[N],e[N],c[N];
int g[1<1],f[N][1<1];
bool ok[N];
inline int Readint(){
    int i=0;char c;
    for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar());
    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) i=(i<<1)+(i<<3)+c-'0';
    return i;
}

inline int minmi(int j){
    for(int t=k;t>=0;t--)
      if(j>=mi[t]) return t;
}

inline bool check(int x){
    memset(f,INF,sizeof(f));f[0][0]=0;
    memset(ok,0,sizeof(ok));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        g[0]=0; //g[j]表示当前状态升高的高度是多少
        int mx= ifor(int j=0;jint t=0;
            if(j==0) g[j]=0;
            else{
                t=minmi(j);
                g[j]=g[j-mi[t]]+e[i-t];
            }//计算g[j],比j小的答案在前面一定已经计算，所以可以直接转移
            if(h[i]+g[j]continue;
            if(f[i-1][j>>1]==INF && f[i-1][(j>>1)+mi[k-1]]==INF) continue;
            //两种情况分别为i-k-1段的水泥是否使用
            t=min(f[i-1][j>>1],f[i-1][(j>>1)+mi[k-1]]);
            f[i][j]=t+(j&1)*c[i]; //当前这段的水泥是否使用
            if(f[i][j]<=m) ok[i]=true;
        }
        if(!ok[i]) return false;
    }
    return true;
}

int main(){
//  freopen("lx.in","r",stdin);

    n=Readint(),m=Readint(),k=Readint();
    mi[0]=1;for(int i=1;i<=k;i++) mi[i]=mi[i-1]<<1;
    for(int i=1;i<=n;i++) h[i]=Readint(),e[i]=Readint(),c[i]=Readint();
    int l=0,r=12000000;//二分答案
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) ans=max(ans,mid),l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    cout<