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CJOJ 1029 【NOIP2012】同余方程

【NOIP2012】同余方程

Description

求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

Input

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。

Output

输出只有一行，包含一个正整数X0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

Sample Input

3 10

Sample Output

7

Hint

【数据范围】
对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,000；
对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000；
对于 100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

Source

NOIP2012，数论，拓展欧几里得，欧拉函数

Solution

扩展欧几里得求方程的最小正整数解

Code

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define L
#define LL long long
using namespace std;

inline int gi() {
  char cj = getchar();
  int ans = 0, f = 1;
  while (cj < '0' || cj > '9') {
    if (cj == '-') f = -1;cj = getchar();
  }
  while (cj >= '0' && cj <= '9') ans = ans * 10 + cj - '0', cj = getchar();
  return f * ans;
}

LL a, b, x, y;

inline void exgcd(LL a, LL b, LL& x, LL& y) {
  if (b == 0) {x = 1, y = 0;}
  else {
    exgcd(b, a % b, y, x);
    y -= (a / b) * x;
  }
}

int main() {
  freopen("CJOJ1029.in", "r", stdin);
  freopen("CJOJ1029.out", "w", stdout);
  a = gi(), b = gi();
  exgcd(a, b, x, y);
  while (x < 0) x += b;
  printf("%lld\n", x);
  return 0;
}


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  • BitTorrent DHT 协议中文翻译 justjavac bit
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    关联规则挖掘用于寻找给定数据集中项之间的有趣的关联或相关关系。 关联规则揭示了数据项间的未知的依赖关系，根据所挖掘的关联关系，可以从一个数据对象的信息来推断另一个数据对象的信息。 例如购物篮分析。牛奶 ⇒ 面包 [支持度：3%，置信度：40%] 支持度3%：意味3%顾客同时购买牛奶和面包。 置信度40%：意味购买牛奶的顾客40%也购买面包。 规则的支持度和置信度是两个规则兴
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                   Spring 5.0将在2016年发布。Spring5.0将支持JDK 9。          Spring 5.0的特性计划还在工作中，请保持关注，所以作者希望从使用者得到关于Spring 5.0系统需求方面的反馈。  
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