HDU - 1824 Let's go home 2 - SAT 问题 tarjan

题意:中文题。

把每一队看成是一组,队长为 i << 2, 队员都为 i << 2 | 1, 这样就能转化为2 - SAT问题。

2-SAT问题最主要的就是一组里有对立的两个元素,通过他们的belong去判断是否yes。组间元素的关系去连边。

链接:hdu - 1824

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#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2005;
const int maxm = 10005;

struct node {
    int s, t;
    int nxt;
} e[maxm];

int n, m;
int idx, ans, tp, cont;
int dfn[maxn], vis[maxn], low[maxn], head[maxn], st[maxn], belong[maxn];

void init() {
    cont = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    idx = tp = ans = 0;
}

void add(int s, int t) {
    e[cont].s = s;
    e[cont].t = t;
    e[cont].nxt = head[s];
    head[s] = cont++;
}

void tarjan(int u) {
    dfn[u] = low[u] = ++idx;
    vis[u] = 1;
    st[++tp] = u;
    int v ;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].nxt) {
        v = e[i].t ;
        if(!dfn[v]) {
            tarjan(v) ;
            low[u] = min(low[u],low[v]);
        }
        else if(vis[v])
            low[u] = min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u] == low[u]) {
        ans++;
        while(1) {
            v = st[tp--];
            vis[v] = 0;
            belong[v] = ans;
            if(v == u)
                break;
        }
    }
}

bool _2sat() {
    for(int i = 0; i < 2 * n; i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i) ;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(belong[i << 1] == belong[i << 1 | 1])//矛盾
            return false;
    return true;
}
int in[maxn];

int main()
{
    while(~scanf("%d %d", &n, &m)) {
        init();
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int a, b, c;
            scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
            in[a] = i << 1;
            in[b] = in[c] = i << 1 | 1;
        }
        while(m--) {
            int a, b;
            scanf("%d %d", &a, &b);
            add(in[a], in[b] ^ 1);
            add(in[b], in[a] ^ 1);
        }
        if(_2sat())
            printf("yes\n");
        else
            printf("no\n");
    }
    return 0 ;
}

 

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